Построим высоту АН к стороне ВС. в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН. известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х, тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50;
треугольник АНС - прямоугольный. угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов. пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы). по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3 АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3
1) 82 * 1 = 82км скорый за 1ч т.к. скорый двигался на 1ч дольше, значит 48 * 2 = 96км 96 + 82 = 178км за это время оба поезда 650 - 178 = 472 км - расстояние м/у ними 2) 48 * 3 = 144 км за 3ч товарный 82 * 2 = 164 км за 2ч скорый 144 + 164 = 308км оба поезда 650 - 308 = 342км - расстояние ч/з 3ч после выхода товарного 3) 82 *5 =410км за 5ч скорый 48 * 6 =288км товарный 288 + 410 = 698км оба поезда ч/з 5ч после выхода скорого Это расстояние больше 650км, значит поезда уже встретились и удаляются друг от друга 698 - 650 = 48 км - такое расстояние м/у поездами ч/з 5ч после выхода скорого
а)11/6
б)21/143