1) Модуль -это расстояние от начала отсчета (точки 0) до указанного числа, т. е. модуль - это неотрицательное число. Модули противоположных чисел равны:|9|=|-9|=9.
|9+x|=0, т. е. 9+х=0, откуда х=-9;
|x-7|=0 , т. е. х-7=0, откуда х=7;
|4x+3|=3, т.е. 4х+3=3 или 4х+3=-3
4х=0 или 4х=-6
х=0 или х=-3/2=-1,5
2)Значения функции: f(5)= 4/(9-5)=4/4=1; f(3)= 4/(9-3)=4/6=2/3; f(1)= 4/(9-1)=4/8=1/2;
Значения х, при которых значения функции f(x)=-4, т.е. 4/(9-х)=-4, откуда 9-х=-1, т. е. х=10;
f(x)=2, т.е. 4/(9-х)=2, откуда 9-х=2, т. е. х=7.
Запишите область определения функции в виде числового промежутка:
выражение не имеет смысла, когда знаменатель равен 0, т.е найдем значения х, при которых знаменатель равен 0:
9-х=0, т. е. х=9, тогда промежуток будет такой: (-бесконечность; 9)U(9; +бесконечность).
3) Известно,что f(x)=7x+1.Сравните:
1.f(1/7) и f(-1/7) 2. f(0) и f(1) 3.f(0,5) и f(-0,5) 4.f(-2) и f(2)
f(x)=7x+1 - это линейная функция, графиком которой является прямая, причем эта функция возрастает , т. к. коэффициент при х (7 >0) больше 0. Поэтому
1. f(1/7) > f(-1/7), 2. f(0) < f(1), 3. f(0,5) > f(-0,5), 4.f(-2) < f(2) .
Медведи, лисы, зайцы, голуби.