Всё что нашла... Расположен монастырь в Наровчатском районе Пензенской области в 1,5 км к юго-востоку от Наровчатского Троицкого Сканова женского монастыря в недрах горы Плодской (Пещерная, Городок). О времени возникновения здесь первых рукотворных пещер ходит множество легенд, однако достоверной информации нет. Как сообщают «Пензенские епархиальные ведомости» (1877), «В 1, 5 версте от монастыря находится гора, называемая «Городок». Внутри горы в разных направлениях ископаны пещеры шириной в 18, вышиной (сводом) в 40 вершков,.. и на образец малых комнат сделаны затворни, без всяких украшений. Над ископанием их первый трудился послушник обители Иоанн, за ним и другие, но более всех монах Арсений 2-й, который почти всегда и жил здесь». Действительно в начале XIXв. пещеры активно разрабатывались при участии Иеромонаха Арсения, являвшегося настоятелем Троицкого Сканова мужского монастыря с 20 июля 1825 г. по январь 1827 г. После увольнения от должности по состоянию здоровья он удалился в пещеры и продолжил «строительство» келий и подземной церкви. О возникновении пещер близ посёлка Наровчат ходят легенды. Согласно одной из них, давным-давно на берегу реки жил монах-отшельник по имени Скан. По преданию, он вырыл себе пещеру, стал в ней жить и служить Богу. Там были кельи и церковь, поскольку сохранились церковно-славянские надписи. В пещерах даже захоронены святые мощи, как и в Киево-Печерской Лавре На трёх ярусах наровчатских пещер насчитывается около 20-ти больших и малых келий, сводчатые потолки и стены которых, как вспоминают очевидцы, были побелены, а в маленьких нишах в проходах перед каждой кельей стояли зажженные свечи. В одной из келий хранится старая икона. Все три яруса наровчатских пещер – это около 635 метров, уходящих на глубину 14-ти-этажного дома. 4-й и 5-й ярусы пока не открыты. Температура внутри пещер не поднимается выше 4 градусов тепла. В некоторых местах можно даже обнаружить лёд. Старожилы вспоминают, что в начале XIX века наровчатские пещеры имели очень привлекательный вид. Основной вход был выложен камнем с красивым орнаментом. Под горой, у входа располагался своеобразный архитектурный комплекс: пещеры, две часовни и церковь. Под тенистыми развесистыми деревьями у прозрачного холодного родника стояла скамейка, где могли отдохнуть уставшие путники. Со строительства пещер началась история знаменитого Троице-Сканового монастыря, расположенного в паре километров отсюда. На горе у входа в пещеры при настоятеле монастыря архимандрите Амвросии была построена церковь во имя Киево-Печерской Божией Матери и преподобных Антония и Феодосия, Печерских чудотворцев. Начата постройкой в 1866 году и окончена в 1870 г. Освящена 6 сентября 1870 г. преосвященным Григорием. По словам патриарха Алексия II, монастырь – это жемчужина всего Пензенского края. Впрочем, весь этот неоглядный край наполнен отзвуками событий и подвигов столь стародавних, что не помнят их ни красавец-монастырь, ни таинственные Скановы пещеры. В 1237 году, когда монгольские орды двинулись на запад, их передовые части быстро достигли Скани. Здесь в то время жило легендарное племя буртасов. Отказавшись подчиниться батыевым полчищам, храбрые степняки, во главе со своей княгиней, прекрасной Норчаткой, решили дать бой захватчикам. Неравное сражение развернулось в этих местах, вдоль древнего оборонительного вала. Вал этот сохранился до сих пор, он пролегает в полукилометре от пещер. Сейчас он зарос вековым лесом и осыпался, но до сих пор является трудным препятствием для всякого путника или грибника.
По теореме Виета, x1+x2=-3(A+1)/3=-(A+1), x1*x2=A^2 / 3 Выразим сумму кубов через сумму и произведение корней: x1^3+x2^3 = (x1+x2)(x1^2-x1*x2+x2^2) = (x1+x2)(x1^2+2x1*x2+x2^2-3x1*x2) = (x1+x2)((x1+x2)^2-3x1*x2) = -(A+1)((-(A+1))^2-3*(A^2 / 3)) = -(A+1)(A^2+2A+1-A^2) = -(A+1)(2A+1) = -2A^2-3A-1 Сумма кубов - функция от параметра A: f(A) = -2A^2-3A-1 Найдем точку максимума функции: f'(A) = -4A-3 При f'(A)=0: -4A-3 = 0 => A = -3/4. f'(A) > 0 при A < -3/4 f'(A) < 0 при A > -3/4 Это значит, что A=-3/4 - точка максимума функции, а значит, при A=-3/4 сумма кубов принимает наибольшее значение.
