1.Область определения D(x). x²≠1, x ≠ +/-1. - два разрыва.
Х∈(-∞;-1)∪(-1;+1)∪(1;+∞). Две вертикальные асимптоты: х=-1 и х=1.
2. Пересечение с осью Х - нет.
3. Пересечение с осью У. У(0) = -1.
4. Поведение на бесконечности и в точках разрыва.
Горизонтальная асимптота - Y=1.
lim(-1-)Y(x)= +∞,lim(-1+)Y(x)= -∞,lim(1-)Y(x)= -∞,lim(1+)= +∞,
5. Исследование на чётность.Y(-x) = Y(x).
Функция чётная.
6. Производная функции.Y'(x).
Корень при Х=0.
7. Локальный экстремум - максимум Ymax(0)= - 1.
8. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает - Х∈(-∞;-1)∪(-1;0), убывает = Х∈(0;1)∪ (1;+∞).
8. Вторая производная - Y"(x) = ?.
Корней - нет. Точек перегиба - нет.
9. Выпуклая “горка» Х∈(-1;1), Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;-1)∪ (1;+∞).
10. Наклонная асимптота. Уравнение: lim(oo)(k*x+b – f(x). k=lim(oo)Y(x)/x = 1 - совпадает с горизонтальной.
11. График в приложении.
1.)5т9ц-853кг=5900кг-853кг=5047кг
2.)5047кг-14ц95кг=5047кг-1495кг=3552кг
3.)3552кг+1т36кг=3552кг+1036кг=4588кг
2)10т6ц17кг+2т9кг+8ц65кг=13491кг
1.)10т6ц17кг+2т9кг=10617кг+2009кг=12626кг
2.)12626кг+8ц65кг=12626кг+865кг=13491кг