Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см. Высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см. Найти площадь треугольника.
* * *
Площадь треугольника равна произведению радиуса r вписанной окружности на полупериметр р
Формула радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности
r=(a+b-c):2 , где а и b - катеты, c -гипотенуза.
a+b=P-с=60-c
r=(60-c-c):2=30-c
По другой формуле
r=S:p
S=h*c:2
S=12*c:2=6c
р=60:2=30
r=6c/30=c/5
Приравняем найденные значения радиуса
c/5=30-c
150-5c=c
6c=150
c=25 см
r=25/5=5 см
S=r*p=5*30=150 см²
Жестокий романс — жанр русской песни. Возник приблизительно в середине XIX века. Время его расцвета приходится на последнюю четверть XIX — начало XX века. Местом рождения жестокого романса считают городскую и пригородную среду, где проживали преимущественно низшие и средние слои населения («мещане» ) . В жестоком романсе можно выделить чуть больше десятка основных сюжетов. Отличаются они друг от друга главным образом причинами трагедии, а выбор концовок и вовсе невелик: убийство, самоубийство, смерть героя от горя, либо смертельное горе.