1й - 30 минут, 2й - 24 минуты
Пошаговое объяснение:
Пусть
-первоначальные скорости пешеходов
- соответствующие им общее время в дороге
Скорость 1 пешего вторую половину дороги 
С информации про 1 пешего получаем:
С информации про 2 пешего получаем:
По дополнительному условию из вопроса получаем, что 1 пеший потратил на 
пути столько же времени, что и 2 пеший.
Проанализируем этот участок дороги.
Первый пеший шел 
пути с более высокой скоростью, остальные 
с более низкой.
Времени он потратил
Второй пеший за вторую половину времени бОльшее расстояние, чем за первую. На отрезке пути он уже шёл с повышенной скоростью. Для него аналогичный отрезок пути посчитаем как общее время пути без последних 
пути
Времени потратил 2 пеший
Получаем систему, где t измеряется в минутах:
Находим
1) Используем метод математической индукции .
Заметим, что утверждение 3*a^2-2*b^2= 1 верно для 1 степени :
(sqrt(3) -sqrt(2) )^1
В этом случае : a1=1 ; b1=1
3*1^2 -2*1^2=1 ( верно )
Предположим, что данное утверждение верно для любого n=2k+1=m
(sqrt(3)-sqrt(2))^(2k+1) = am*sqrt(3) -bm*sqrt(2) , где 3*am^2 -2*bm^2=1
Докажем справедливость этого утверждения для n=2k+3= 2(k+1) +1
(sqrt(3)-sqrt(2))^(2k+3)= (am*sqrt(3) -bm*sqrt(2))*(sqrt(3)-sqrt(2) )^2
Для удобства вычислений примем : sqrt(3)=x ; sqrt(2)=y
(am*x-bm*y)*(x^2-2*xy+y^2) =am*x^3 -2*am*x^2*y +am*x*y^2 -bm*x^2*y +2*bm*x*y^2 -bm*y^3 =
=am*x^3 - (2*am+bm)*x^2*y +(2*bm+am)*y^2*x - bm*y^3
x^3 = 3*sqrt(3)=3x
y^3=2*sqrt(2)=2y
x^2*y= 3*sqrt(2)=3y
y^2*x=2*sqrt(3)=2x
3x*am -(2am+bm)*3y +(2*bm+am)*2x -2y*bm =(5am +4bm)*x -(6am +5bm)*y= (5am +4bm)*sqrt(3) -(6am +5bm)*sqrt(2)
Необходимо доказать , что
3*(5am +4bm)^2 -2*(6am +5bm)^2 = 1 , зная что 3*am^2 -2*bm^2=1
3*(5am +4bm)^2 -2*(6am +5bm)^2 =
3*(5am +4bm)^2 -2*(6am +5bm)^2 + (3*am^2 -2*bm^2) -( 3*am^2 -2*bm^2)=
= 3* ((5am +4bm)^2-am^2) -2*( (6am +5bm)^2-bm^2) +1 =
=3*(4am+4bm)*(6am+4bm) -2*(6am+6bm)*(6am+4*bm) +1 =
= 12*(am+bm)*(6am+4bm) -12*(am+bm)*(6am+4*bm) +1 = 1
Таким образом мы доказали , что утверждение верно для любого n=2k+1 .
999- число нечетное (999=2*k+1)
Значит утверждение верно и для (sqrt(3)-sqrt(2))^999
Что и требовалось доказать
2) Запишем первые несколько членов :
(sqrt(2) -1)^1= sqrt(2)-1
( sqrt(2)-1)^2 = 3-2*sqrt(2)
(sqrt(2)-1)^3 = 2*sqrt(2) - 6 + 3*sqrt(2) -1 = 5*sqrt(2) -7
(sqrt(2) -1)^4= (3-2*sqrt(2) )^2 = 17-12*sqrt(2)
Можно сделать предположение , что
(sqrt(2) -1)^n = (-1)^n * ( a-b*sqrt(2) ) , где a^2-2*b^2= (-1)^n ( a,b -натуральные числа )
Для n=1 (верно)
Предположим справедливость утверждения для n = k
(sqrt(2) -1)^k = (-1)^k * ( ak-bk*sqrt(2) ) , где ak^2-2*bk^2= (-1)^n (ak , bk -натуральные числа )
Докажем его справедливость , для n=k+1
(sqrt(2) -1)^(k+1) = (-1)^k * ( ak-bk*sqrt(2) ) * (sqrt(2) -1) =
=(-1)^(k+1) *(bk*sqrt(2)-ak)*(sqrt(2)-1) ( не буду все время тащить за собой
знаковую ''мигалку'' (-1)^(k+1) , отдельно упрощу основной множитель)
( bk*sqrt(2) -ak) * (sqrt(2) -1) =2bk -bk*sqrt(2) -ak*sqrt(2) +a*k =
=(2bk+ak) - (bk+ak)*sqrt(2)
(sqrt(2) -1)^(k+1) = (-1)^(k+1) * ( (2bk+ak) - (bk+ak)*sqrt(2) )
ak+1= 2bk+ak - натуральное число
bk+1= bk+ak - натуральное число
Осталось доказать , что
ak+1^2-2*bk+1^2=(-1)^(k+1)
(2bk+ak)^2 -2* (bk+ak)^2 = 4bk^2 +4*ak*bk +ak^2 -2*bk^2 -4*ak*bk -2*ak^2=
= 2bk^2 -ak^2 = -(ak^2 -2*bk^2) = (-1)*(-1)^k = (-1)^(k+1)
Таким образом мы доказали утверждение
(sqrt(2) -1)^n = (-1)^n * ( a-b*sqrt(2) ) , где a^2-2*b^2= (-1)^n ( a,b -натуральные)
Пусть n -четно
(sqrt(2) -1)^n = a-b*sqrt(2) , где a^2-2b^2= 1 ( a,b - натуральные)
Поскольку a>0 и b >0 (они натуральны) , то можно сделать замену:
a= sqrt(m+1) ; b = sqrt(m/2)
Действительно :
a^2 =m+1
2*b^2 =m
a^2-2*b^2 =m+1-m=1
Откуда видно, что m-натуральное число
Подставим исходные замены в выражение :
a-b*sqrt(2) = sqrt(m+1) -sqrt(m) .
Таким образом для четных n утверждение верно.
Пусть n -нечетно
(sqrt(2) -1)^n= b*sqrt(2) -a , где 2*b^2-a^2 =1 ( a, b -натуральные)
Cделаем замену:
b=sqrt((m+1)/2) ; a=sqrt(m) ( m=a^2 - натуральное )
Подставляем :
b*sqrt(2) -a = sqrt(m+1) -sqrt(m)
Таким образом данное утверждение справедливо для любого n .
Что и требовалось доказать
Главный актер- Уил Смит
1)Этот фильм основан на комиксах Dc
2)В этом фильме участвует Марго Робби
3)Марго Робби играет в роли Харви Квин
4) В этом фильме участвует Бэтмен
5) Многим зрителям не понравился фильм
6)Причиной дизлайков сюжет
7)Премьера этого фильма состоялось 4 августа 2016 года
8) Продолжением этого фильма будет Чудо-женщина
9)Уил Смит и Марго Робби до этого фильма играли в фильме фокус
10) В этом фильме джокера играл Джарет Летто