1) разложим число 90 на простые множители:
90 = 2 * 3 * 3 * 5, т.е. число 90 делится на все эти числа и на все произведения, которые получаются при умножении любых этих множителей:
2 * 3 * 3 = 18 - из множителей получается число 18, а число 16 не получается никак, значит, 18 является делителем числа 90, а 16 нет;
2) 15 = 3 * 5, т.е. признак делимости на 15 следует из признаков делимости на 3 и на 5:
- число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3,
- число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или на 5:
135 = 1 + 3 + 5 = 9 - делится на 3, число также оканчивается на 5, значит, 135 делится на 15: 135 : 15 = 9
155 = 1 + 5 + 5 = 11 - не делится на 3, значит, 155 не делится на 15;
3) 40 : 1 = 40; 40 : 2 = 20; 40 : 4 = 10; 40 : 5 = 8; 40 : 8 = 5; 40 : 10 = 4; 40 : 20 = 2; 40 : 40 = 1
Число 40 имеет 8 делителей: 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40.
а) скорость удаления объектов друг от друга:
v = v₁ + v₂ = 15 + 35 = 50 (км/ч)
За 0,5 часа расстояние возрастет на:
S = vt = 50 · 0,5 = 25 (км)
б). то же самое, только объекты не удаляются, а сближаются.
За 0,5 часа расстояние уменьшится на:
S = vt = 50 · 0,5 = 25 (км)
в). так как скорость догоняющего меньше скорости убегающего объекта, то расстояние с течением времени между объектами будет возрастать.
Скорость удаления объектов друг от друга:
v = v₂ - v₁ = 35 - 15 = 20 (км/ч)
За 0,5 часа расстояние возрастет на:
S = vt = 20 · 0,5 = 10 (км)
г). так как скорость догоняющего больше скорости убегающего объекта, то расстояние с течением времени между объектами будет уменьшаться.
Скорость сближения объектов:
v = v₁ - v₂ = 35 - 15 = 20 (км/ч)
За 0,5 часа расстояние уменьшится на:
S = vt = 20 · 0,5 = 10 (км)
