a)15cosx=3cosx·(0,2)–sinx;
15cosx=(3·5)cosx=3cosx·5cosx;
(0,2)–sinx=(1/5)–sinx=(5–1)–sinx=5sinx;
уравнение принимает вид:
3cosx·5cosx=3cosx·5sinx;
3cosx > 0
5cosx=5sinx
cosx=sinx
tgx=1
x=(π/4)+πk, k∈z
б) чтобы найти корни, принадлежащие отрезку [–3π; –3π/2] рассмотрим неравенства.
–3π ≤ (π/4)+πk ≤ –3π/2, k∈z
–3 ≤ (1/4)+k ≤ –3/2, k∈z
–3 целых 1/4 ≤ k ≤ (1/4)–(3/2), k∈z
–3 целых 1/4 ≤ k ≤ (–5/4), k∈z
неравенству удовлетворяют k=–3 и k=–2
при k=–3
x=(π/4)–3π=–11π/4
при k=–2
x=(π/4)–2π=–7π/4
о т в е т. а)(π/4)+πk, k∈z; б) –11π/4; –7π/4.
1.
65/5=91/7
65*7=455
5*91=455
455=455
ответ: является.
2 .
a)x/8=12/32 б)24/a=1/3
x32=8*12 a1=24*3
x32=96 a1=72
x=96:32 a=72:1
x=3 a=72
ответ: 3 ответ:72
в)14/3=y/9 г)25/4=200/m
14*9=3*y 25m=4*200
126=3*y 25m=800
y3=126 m=800:25
y=126:3 m=32
y=42 ответ: 32
ответ: 42
3.
0,5кг-49,5 руб.
1,2кг-? руб.
решение
1)49,5р:0.5кг=99(руб)-за 1кг
2)99р×1.2кг=118.8(руб)
ответ:118.8 рублей
4
3ч.-70 км/час
? ч.-140 км/час
решение
1)3×70=210(км) -S1
2)S1:V2=210:140=1.5(ч)
ответ: 1.5 часа
2) 2,4 : 2 = 1,2 (см) приходится на одну часть
3) 1,2 * 3 = 3,6 (см) - одна сторона Δ
4) 1,2 * 4 = 4,8 (см) - другая сторона Δ
5) 1,2 * 5 = 6 (см) - третья сторона Δ
6) 3,6 + 4,8 + 6 = 14,4 (см)
ответ: 14,4 см - периметр Δ.