1.
Обозначим объем бассейна за 1 (единицу)
1:4 = 1/4 - производительность первого насоса
1:12=1/12 - производительность второго насоса
1/4+1/12=3/12+1/12=4/12=1/3 - производительность обоих насосов
1:1/3=3 часа - время заполнения бассейна двумя насосами
2.
Обозначим путь между поселками за 1 (единицу)
1:10=1/10 - расстояние, которое проезжает первый велосипедист за 1 мин
1:15=1/15 - расстояние, которое проезжает второй велосипедист за 1 мин
1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6 - расстояние, которое проезжают оба велосипедиста за 1 мин
1:1/6=6 мин - время до встречи
3.
х - время за которое выпивает бидон молока Шарик
1:10=1/10 - часть молока, которое выпивает Матроскин за 1 час
1:х=1/х - часть молока, которое выпивает Шарикза 1 час
1:6=1/6 - часть молока, которое выпивают оба 1 час
1/10+1/х=1/6
-1/х=-1/15
-х=-15
х=15 (ч) - время за которое выпивает бидон молока Шарик
Пошаговое объяснение:
Уравнение №1.
x + 5/7 = -3/8 * 1 1/3
Выполним умножение в правой части уравнения(не забудь 1 1/3 перевести в неправильную дробь).
Получим:
x + 5/7 = -1/2
Чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычитаем известное слагаемое.
x = -1/2 - 5/7
Приводим дроби к общему знаменателю 14.
x = -7/14 - 10/14
x = -17/14
x = -1 3/14
Уравнение №2.
y - 7/12 = 3 1/2 * (-4/7)
И опять же выполним умножение справа.
y - 7/12 = -2
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо разность сложить с вычитаемым.
y = -2 + 7/12
Приведем дроби к общему знаменателю 12.
y = -24/12 + 7/12
y = -17/12 = - 1 5/12
Уравнение №3.
(- 6 2/3) * (-1 1/5) + x = -0,5
Теперь умножаем дроби слева.
Так как минус на минус дает плюс, мы имеем право сделать такую запись:
20/3 * 6/5 + x = -0,5
Перемножив дроби, получили хорошее уравнение:
8 + x = -0,5
Опять же, чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычтем известное слагаемое.
x = -0,5 - 8
x = -8,5
Уравнение №4.
Тут мы перемножим дроби и получим:
-3/10 - y = 15/4
И опять же, чтобы найти неизвестное вычитаемое, мы из разности вычтем уменьшаемое.
Получаем:
y = 15/4 -(-3/10)
y = 15/4 + 3/10
y = 75/20 + 6/20
y = 81/20
2. x² - 2x - 15 = 0 | a =1; b =-2; c =-15
D = b² - 4*a*c = 4 + 60 = 64
x₁ = (-b - √D) / 2 = (2 - 8) / 2 = -3;
x₂ = (-b + √D) / 2 = (2 + 8) / 2 = 5.
ответ: - 3; 5.
3. y^4 - 2*y² - 3 = 0
Пусть y²= t
t² - 2*t - 3 = 0
D = 4 +12 = 16
x₁ = (2 - 4) /2 = -1
x₂ = (2 + 4) /2 = 3
x² = -1
Корней нет
x² = 3
x₁ = √3
x₂ = -√3
ответ: -√3; √3.
4 и 5 нужно чертить, но нет возможности.