15
Пошаговое объяснение:
y=7tgx-7x+15
y'=7·(tgx)'-7·x'+15'
y'=7·1/cos²x -7
y'=7·(1/cos²x -1)=7·(1-cos²x)/cos²x=7·sin²x/cos²x=7·tg²x
y'=7·tg²x
7·tg²x=0
tg²x=0
tgx=0
x=π·n, n∈z
Только при n=0, x=0∈[-пи/4);0]
y(-π/4)=7·tg(-π/4)-7·(-π/4)+15=-7+7π/4+15=8+7·π/4
y(0)=7·tg0-7·0+15=-0-0+15=15
Сравним 8+7·π/4
3<π<3,2⇒ 3/4<π/4<3,2/4⇒ 7·3/4<7·π/4<7·3,2/4⇒5,25<7·π/4<5,6⇒
8+5,25<8+7·π/4<8+5,6⇒13,25<8+7·π/4<13,6⇒8+7·π/4<15⇒15- наибольшее значение функции y=7·tgx-7·x+15 на отрезке [-пи/4;0]
ответ:15
x1 x2 x3 B 129
7 5 1 4 Определитель
2 0 3 8
8 -1 1 11
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
4 5 1 129
8 0 3 Определитель
11 -1 1
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
7 4 1 -129
2 8 3 Определитель
8 11 1
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
7 5 4 258
2 0 8 Определитель
8 -1 11
x1= 129 / 129 = 1,
x2= -129 / 129 = -1,
x3= 258 / 129 = 2.
Определить проще находить по треугольной схеме. Вот первый:
7 5 1| 7 5
2 0 3| 2 0
8 -1 1| 8 -1 =
= 0 + 120 - 2 - 10 + 21 - 0 = 129.
4*7=28