Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.
ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0, х ≥ -2,
1 - 2x ≥ 0, х ≤ 1/2.
Вывод: обе части его - положительны.
Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.
Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).
Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².
4x² - 6x - 3 = 0. Д = 36 + 4*4*3 = 84. √84 = 2√21.
х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564. По ОДЗ не принимаем.
х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ можно подтвердить графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у = 1 - 2x.
Вероятность брака - 13/120 ≈ 0,1083 ≈ 10,8%.
Даны такие "неудобные" числа, что даже трудно выбрать как вычислять - точно, но в натуральных дробях или приблизительно - в десятичных.
НАЙТИ: Вероятность БРАКА.
Пошаговое объяснение:
Расчет сведен в таблицу и даже в двух вариантах. Таблица в приложении.
Для определённости дадим рабочим традиционные русские фамилии.
Мой ответ - "ответ Замятина - НЕ НУЖНОЕ - не использовать - дано для общего развития."
Событие по задаче - случайная деталь и будет браком состоит из двух независимых.
Вероятность выбрать случайную деталь из 60 штук находим разделив в отношении 1:2:3 и получаем:
Р11 = 1/6, Р12=1/3 и Р13= 1/2. - вероятности выбрать случайную деталь из 60 штук. Проверили - сумма равна 1 (доля в бригаде).
Теперь находим вероятность БРАКА у каждого рабочего по формуле: Q= 1 - P.
q21 = 1 - p21 = 1 - 0.95 = 0.05 = 1/20 - вероятность брака у Иванова.
Аналогично: q22 = 0,15 = 3/20, q32 = 0,1 = 1/10 - у других рабочих.
И теперь собственно решение задачи: случайная задача будет браком состоит из трёх событий: Иванов И брак ИЛИ Петров И брак ИЛИ Сидоров И брак. Пишем формулу:
Q(А) = p11*q21 + p21*q22 + p31*q23 = 1/120 + 1/20 + 1/20 = 13/120 - вероятность бракованной детали.
Понятно, что вероятность годной детали будет: P(A) = 1 - Q(A) = 107/120 - ответ точный или то же но в десятичных дробях - 0,1083 - брак и 0,8917 - годные.
А далее по формуле Байеса находим, что этот брак сделал НЕ ИВАНОВ
1)17 м - 1 день
2)(17-8=9) м - 2 день
3)17+9=26 м за два дня
ответ: 26 м за 2 дня