S- площадь. S=a². Значит: чтобы найти площадьнадо найти сторону(а). Периметр правильного треугольника=6√3. А периметр правильного треугольника равен: Р=3с, где с- сторона треугольника. Значит сторона треугольника равна: Р/3=6√3/3=2√3. Теперь надо найти радиус описанной окружности, то есть R. Пользуясь формулой R=с/√3, можно легко найти R. R=2√3/√3=2. А чтобы найти сторону квадрата(а), надо воспользоваться формулой: R=a/√2, тогда: а=√2R=√2*2=2√2. A S(площадь квадрата)=(2√2)²= 4*2=8. ответ: Площадь квадрата равна 8 см).
Если вокруг трапеции АВСД описана окружность, то она равнобокая. Найдём длину боковой стороны АВ: она состоит из двух отрезков: АВ = (1/2) + (7/2) = 0,5 + 3,5 = 4. Её проекция на нижнее основание равна (7-1)/2 = 6/2 = 3. Теперь можно найти высоту H трапеции (она равна двум радиусам r вписанной окружности). H = √(4² - 3²) = √(16 - 9) = √7. Тогда r = √7/2. Так как центр описанной окружности находится на перпендикуляре из середины АВ, то этот перпендикуляр параллелен r и проходит на расстоянии 2 - 0,5 = 1,5. Эти отрезки образуют прямоугольную трапецию, Тангенс острого угла равен √7/3. Отсюда находим: R = r + 1,5/(√7/3) = (√7/2) + ((1,5*3)/√7) = (√7/2) + (4,5√7)/7) = = (7√7/14) + (9√7/14) = 16√7/14 = 8√7/7 ≈ 3,023716.
y'=3x^2-4x+3 y'=0
D<0 y'>0 для всех x.
у- возрастает на всей числовой оси.
2. y'=3x^2-12=3(x^2-4)
x=2 x=-2
[-2;2] - y'<0 монотонно убывает
x<-2 U x>2 монотонно возрастает
3. y'=3x^2+3>0 функция возрастает
4. y'=4x^3-12x^2=4x^2(x-3)
x>3 - монотонно возрастает
x<3 убывает
5. y'=-3x^2+3=3(1-x^2)=3(1-x)(1+x)
x<-1 U x>1 - убывает
-1<x<1 - возрастает
6. y'=3x^2+6x+3=3(x^2+2x+1)=3(x+1)^2>0
возрастает вот бери