а) |x-6| = |x^2 - 5x + 9|
Квадратный трехчлен справа под модулем всегда положителен, так как имеет отрицательный дискриминант (D = 25-36<0). Значит знак модуля от него можно просто отбросить. Рассмотрим теперь два случая:
1. x>=6
Тогда имеем уравнение: х-6 = x^2 - 5x + 9
x^2 -6x + 15 =0
D<0, корней нет.
2. x<6
6-x = x^2 - 5x + 9
x^2 - 4x + 3 = 0
По теореме Виета имеем два корня: 1 и 3. Оба удовлетворяют условию x<6
ответ: 1; 3.
Одно уравнение, а неизвестных - два...
Так как у нас 9 монет,то делим их на три одинаковые кучи,в каждой куче по три монеты.Затем берем любые две кучи и кладем на весы.Если весы уравнялись,монеты в двух чашах имеют одинаковый вес, то здесь нет фальшивой монеты. Она в той куче,которую еще не взвесили. Там где будет кучка легче,там и находится наша искомая монета.Берем из той кучи любые две монеты и снова взвешиваем, если монеты равны по весу,значит оставшаяся и есть фальшивая.Или если на весах наступает не равновесие,то там где легче,та и есть фальшивая.
Объём пирамиды равен (1/6) смешанного произведения векторов (АВ х АС) х АД.
Находим координаты векторов.
АВ = (2; -2; -3), АС = (4; 0; 6), АД = (-7; -7; 10).
Произведение векторов a = АВ = (2; -2; -3), b = АС = (4; 0; 6) равно a × b = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}.
Подставив координаты векторов, получаем (АВ х АС) = (-12; -24; 8)
Теперь находим произведение (АВ х АС) х АД.
(АВ х АС) х АД = (-12*(-7) + (-24)*(-7) + 8*10) = (84 + 168 + 80) =
= 84 + 168 + 56 = 308 .
Объём равен (1/6)*308 = 154/3 ≈ 51,333 куб.ед.
1). х-6<0 или х<6 , получаем -x+6>x^2-5x+9 или x^2-4x+3<0 отсюда 1<x<3.
2). х-6>+0 или х>=6 , получаем x-6>x^2-5x+9 или x^2-6x+15<0 корней нет и трехчлен не может быть отрицательным.