1. V(конуса)=П*r^2*h/3 r=8N/2=4*N см. h=√((5*N)^2-(4*N)^2)=3*N см. V=П*(4*N)^2*3*N/3=П*16*N^3 см. 2. Прямоугольник FBCD AB=CD=N BC=AD=N*√3, точка О - центр шара, точка Р - пересечение диагоналей прямоугольника AC и ВD. ОР=N*√3 см. Рассмотрим ▲АРО, <APO=90° AO=Rшара По тeореме Пифагора АС=√(AB^2+BC^2)=√(N^2+(N√3)^2)=2*N см. АР=AC/2=N см. AO=√(AP^2+OP^2)=√(N^2+(N*√3)^2=2*N см. - радиус шара V(шара)=(4*П*R^3)/3=(4*П*(2*N)^3)/3=(32*П*N)/3 см^3 3. S(бок.пов.цилинр)=2*П*r*h=П*N^2 см^2 Прямоугольник, у которого диагонали перпендикулярны является квадратом. 2*r=h, r=h/2 подставим в формулу площади боковой поверхности S=2*П*h*h/2=П*h^2=П*N^2 h=N r=N/2 V(цилиндра)=П*r^2*h=П*(N/2)^2*N=(П*N^3)/4
Сначала мы вспомним формулу закона всемирного тяготения, чтобы потом выявить формулу расчёта массы Земли:
GMm F = R² , где:
G - гравитационная постоянная; M - масса планеты (в данном случае, Земли); m - масса тела; R - радиус планеты; F - сила всемирного тяготения;
! Следует знать, что гравитационная постоянная численно равно силе, с которой притягиваются две частицы с массой 1 кг каждая, находящиеся на расстоянии один (1) метр друг от друга.
Далее: G = 6,67 ⋅ 10⁻¹¹ H ⋅ м²/кг²
И, наконец, получаем формулу для расчета массы Земли:
