а1 + а2 + а3 + а4 + а5 + а6 = = (1 + 1 + 1 + 2 + 3) · а1 + (1 + 1 + 2 + 3 + 5) · а2 = = 8а1 + 12а2 = 4 · (2а1 + 3а2) = 4а5 = 4 · 7 = 28. Відповідь: 28. Завдання 34 Доведення (методом від супротивного). Припустимо, що у кожного школяра правий сусід не нижче від лівого. Тоді школярі на непарних місцях стоять у порядку неспадання, якщо рахувати зліва направо. Звідси випливає, що самий правий школяр не нижчий від самого лівого. Отримана суперечить з умовою задачі свідчить про хибність припущення. Завдання 35
Доведення. У результаті виконання вказаних дій через t хвилин можна отримати число 2хt · 3хt. Тут t — кількість хвилин від написання першого числа, х0 = 2, y0 = 1, бо 12 = 22 · 31. Для кожного невід'ємного цілого t справджується одне з двох висловлювань:
або хt + 1 = хt ± 1 i yt + 1 = yt; або хt + 1 = хt i yt + 1 = yt ± 1. Отже, парність суми хt + yt змінюється щохвилини. Вона змінюється через непарну кількість хвилин, а через парну кількість хвилин стає такою самою, якою була спочатку.
х0 + y0 = 2 + 1 = 3 — непарне число.
х60 + y60 також має бути непарним, тому не може дорівнювати 4 = 1 + 3.
Отже, через 60 хвилин на дошці буде записано число, відмінне від 54 = 21 · 33.
Стокгольм Швеция находится на юго-восточном побережье, где пресноводного озера Меларен — третьего по величине озера Швеции — впадает в Балтийское море. В центральной части города состоит из четырнадцати островов, которые непрерывно Стокгольмского архипелага. Географический центр города расположена на воде, на залив Риддарфиорд. Более 30% площади города состоит из водных путей, а еще 30% состоит из парков и зеленых зон. Биом Стокгольм принадлежит к Лиственном лесу умеренного климата, что означает, что климат здесь очень похож на далекой северо-восточной области Соединенных Штатов и прибрежные провинции Новая Шотландия в Канаде. Среднегодовая температура составляет 10 °С (50 °F). Среднее количество осадков составляет от 30 до 60 дюймов в год. Лиственный лес имеет четыре отличных сезона, весна, лето, осень и зима. Осенью листья меняют цвет. Зимой деревья теряют листья. Для получения подробной информации о других муниципальных образований в районе Стокгольма, см. соответствующие статьи. К северу от Стокгольма муниципалитета: Ярфэлла, Солна, Таби, Соллентуна, Лидинге, Уппландс Весбю, Österåker, Сигтуна, Стокгольм, Дандерюд, Валлентуна, Экере, Уппландс-Бро, Ваксхольм и Норртелье. К югу от Стокгольма: Худдинге, Стокгольм, Карлстад, Ханинге, Йенчепинг, Вармдо, Седертелье, Салем, Нюкварн и Стокгольм. Сойдёт?
5*29+5*17=230