Question

Найти естественую облость определения √4x+8√6+2x √10-x+2/√x-1

Answer 1

Область определения: изменение переменной х при котором переменная у имеет значение
у=4х-8; х- может принимать любое значение, т. е. хЄ(-∞;+∞)
у=х²*5х+1; х- может принимать любое значение, т. е. хЄ(-∞;+∞)
у=2х/(5-х) – дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен 0, т. е. при 5-х=0 или х=5, выражение не имеет смысла, эту точку исключаем из области определения хЄ(-∞;5)U(5;+∞)
У=3/(х-4)(х+1) -дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен 0, т. е. при (х-4)(х+1)=0 или х=4, х=-1 выражение не имеет смысла, эти точки исключаем из области определения
хЄ(-∞;-1)U(-1;4)U(4;+∞)
у=1/(х²+1) - дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен 0, т. е. при х²+1=0, т. к. данное уравнение не имеет решений, т. к. х²>0, поэтому не может быть равен х²=-1, значит ограничений переменной х нет, т. е. область определения хЄ(-∞;+∞) или хЄR
у=√х-5, корень не имеет смысла когда подкоренное выражение мень ше нуля, т. е. х-5 <0
или х<5, т. е. область определения х>5 или хЄ(5;+∞)