Условие 109 яблок разложены по пакетам. В некоторых пакетах лежит по x яблок, в других – по 3 яблока. Найдите все возможные значения x, если всего пакетов – 20.
Решение Если бы в каждом пакете было по 3 яблока, то всего яблок было бы 60. Но яблок на 49 больше, значит, "лишние" яблоки надо распределить поровну по некоторым пакетам. Так как 49 = 7·7 = 49·1 и всего пакетов – 20, то либо в 7 пакетах содержится по 7 "лишних" яблок, либо в одном – 49 "лишних". В первом случае x = 10, во втором – x = 52.
A, b, c >0 a:b:c=5:2:4 => a=5x, b=2x, c=4x, где х- коэфф. пропорциональности. Т.к. a,b,c >0, то 5х - наибольшее число ряда, 2х - наименьшее число ряда. По условию, размах ряда равен 3, т.е. 5х-2х=3 3х=3 х=1 Значит, а=5*1=5; b=2*1=2; c=4*1=4 Ряд выглядит так: 2; 4; 5 или так: 5; 4; 2 В любом случае, в середине ряда находится число 4. Это и есть медиана ряда ответ: 4
109 яблок разложены по пакетам. В некоторых пакетах лежит по x яблок, в других – по 3 яблока. Найдите все возможные значения x, если всего пакетов – 20.
Решение
Если бы в каждом пакете было по 3 яблока, то всего яблок было бы 60. Но яблок на 49 больше, значит, "лишние" яблоки надо распределить поровну по некоторым пакетам. Так как 49 = 7·7 = 49·1 и всего пакетов – 20, то либо в 7 пакетах содержится по 7 "лишних" яблок, либо
в одном – 49 "лишних". В первом случае x = 10, во втором – x = 52.
ответ
10 или 52.