1. Суть задачи сводиться к следующему: Сколько возможно перестановок пар король-туз при раскладки колоды. У нас четыре пары, следовательно: = 4! = 24 - возможных перестановок
2. При раскладке колоды возможно выкладывание:
туз - три карты другой масти, т.е. = 3 -возможные комбинации и туз - две карты другой масти (если в трёх оставшихся осталась карта этой же масти) или туз - три карты другой масти (если в трёх оставшихся нет карты этой же масти, т.е. составила пару с предыдущим тузом) и (по аналогии) туз - одна карта другой масти или туз - две карты другой масти и туз - одна карта другой масти или ноль карт другой масти И перестановок с такими комбинаций у нас, как мы уже выяснили 24, так как мастей у нас четыре
Переписываем:
= 24 * (3*5*3*1) = 24*45 = 1080 - возможных комбинаций выложить колоду так, чтобы после каждого туза шел король другой масти
Пусть Антон набрал а Борис - b Владимир - c Геннадий - d
Составим по условию неравенства и равенство:
a > b + c => a > b и a > c a + b = c + d b + d > a + c
От последнего неравенства отнимем равенство: b + d - a - b > a + c - c - d d - a > a - d 2d > 2a d > a, т.к. a>b и a>c, то d - самое большое a - на втором месте, осталось выяснить, что больше b или c
сложим последнее неравенство и равенство: a + b + b + d > a + c + c + d 2b > 2c b > c
= 4! = 24 - возможных перестановок
= 3 -возможные комбинации
= 24 * (3*5*3*1) = 24*45 = 1080 - возможных комбинаций выложить колоду так, чтобы после каждого туза шел король другой масти
206
602
604
406
402
Вот такие)