Как исследовать функцию f(x) = (x^2-9)/(x+3) на непрерывность в точке x=7? Найти предел в этой точке f(7)= (7²-9)/(7+3)=40/10=4 lim (x²-9)/(x+3)= lim (x²-9)/(x+3)= f(7)=4 x→7+0………… x→7-0 ФУНКЦИЯ В ТОЧКЕ х=7 НЕПРЕРЫВНА, т. к. односторонние пределы равны значению функции в точке! Для души и сравнения х=-3 f(-3)= ((-3)²-9)/(-3+3)=0/0=не существует lim (x²-9)/(x+3)= lim (х-3)(х+3)/(x+3) )= lim (х-3)=-6 x→-3+0………… x→-3+0………………. x→-3+0 lim (x²-9)/(x+3)= lim (х-3)=-6 x→-3-0……….. x→-3-0 х=-3 точка разрыва 1-го рода, разрыв устранимый, ( есть не устранимый разрыв, если пределы конечны, но не равны) т. к. односторонние пределы конечны и равны! У данной функции нет точек разрыва 2- рода, например 1/х, при х=0, односторонние пределы равны ±∞, Удачи!
Рассмотрим число : нам нужно определить, на какую цифру заканчивается это число.выпишем последние цифры степеней двойки: =1, =4, =8, =16 (берем последнюю цифру и умножаем на 2), = 6*2=12 и т.д они будут чередоваться в такой последовательности: 2, 4, 8, последняя цифра степени зависит от того, с каким остатком показатель степени делится на 4. (например, 1, 5, 2013) ⇒ ⇒последняя цифра числа =3 возьмем число -1: оно будет заканчиваться на 2 (3-1) ⇒ ⇒ это число составное, т.к. будет делиться не только на само себя и 1, но и на 2 (по признаку делимости на 2)
65*13=845(см кв)- площадь прямоугольника