Составить уравнение перпендикуляра, восстановленного в середине отрезка, соединяющего точки м (-1; 7) и n (3; -1). какой угол образует он с положительным направлением оси ох?
В конце июля 2009 года из-за высокого уровня воды в Амуре у Хабаровска оказались подтоплены более 15 тысяч огородов и дачных участков на островах и левом берегу реки. Такой высокий уровень воды в Амуре получился в связи с тем, что в Китае из-за интенсивных дождей сформировался паводок, который был наложен на гребень паводка с Верхнего Амура. В конце июля 2009 года из-за высокого уровня воды в Амуре у Хабаровска оказались подтоплены более 15 тысяч огородов и дачных участков на островах и левом берегу реки. Такой высокий уровень воды в Амуре получился в связи с тем, что в Китае из-за интенсивных дождей сформировался паводок, который был наложен на гребень паводка с Верхнего Амура. В середине июля 2009 года на юге Сахалина сильные дожди. В результате чего произошел подъем воды в реке Владимировка. Река вышла из берегов и подтопила 50 приусадебных участков. В зоне бедствия оказались 130 человек, в том числе 26 детей.
Для удобства нарисуем 4 точки и вместо второй поставим цифру "4". В нашу схему внесем следующие стрелочки: - от первой к третьей, подписав внизу (около первой точки) меньше и (около третьей точки) больше, а между "на 4". - от второй к четвертой, подписав также (около второй) меньше и (около четвертой точки) больше, а между "на 2". - фигурные скобку под точками и число "16" (это вся сумма). Теперь выполним вычисления: 4+2=6 》на месте четвертой точки пишем "6". 16-(6+4)=6 》на местах оставшихся двух точек должны быть две цифры, отличающиеся друг от друга на 4 и сумма которых, должна быть равна 6. Чтобы найти эти два числа, можно провести следующие матиматические действия: 6-4=2; 2÷2=1; 4+1=5. И таким образом вместо первой точки стоит 1, а вместо 3 - 5. Таким образом получилось: 1456.
X(C) = ( X(M) +X(N) ) / 2 = (-1+3) / 2 =1 ;
Y(C) =( Y(M) +Y(N) ) / 2 = (7+(-1)) / 2 =3 ;
C(1; 3) .
Угловой коэффициент K прямой (MN ) :
K = (-1-7) / (3 -(-1)) = -2
K₁ = -1 / K = -1/(-2) = 1/2 .
Искомое уравнение будет :
y - Y(C) = K₁* (x - X(C) )⇔ y -3 =1/2(x -1) .
x -2y+5 =0 || ⇔y =0,5x +2,5 ||
tqα =1/2 ⇒ α =arctq(1/2)