Натуральные числа a и b таковы, что 31а=54б а и б составные?

Question

Математика: Натуральные числа a и b таковы, что 31а=54б а и б составные?

zmeya9 · Accepted Answer

Т.к. направления, в которых отправились грузовики являются ортогональными, а расстояние между двумя точками - прямая, то все сводится к нахождению длины этой самой прямой, которая на самом деле будет гипотенузой прямоугольного треугольника.
Обозначим искомое расстояние за L, а скорости грузовиков и пройденные ими пути - V1, S1 и V2, S2 соответственно, тогда:

L^2 = S1^2 + S2^2 = (V1*2)^2 + (V2*2)^2
L^2 = 4*(V1^2 + V2^2)
L = 2*sqrt(V1^2 + V2^2) = 2*sqrt(3600 + 2025) =
= 2 * sqrt(5625) = 2*75 = 150 км

ответ: расстояние между грузовиками через 2 часа будет равно 75 км

MOGZ ответил