По a и b находим медианы м1 и м2, равные 1,5а и 1,5 b соответственно. Пишем теорему Пифагора для прямоугольных треугольников у которых гипотенузы - медианы, а прямой угол тот же, что у исходного треугольника. Катеты исходного треугольника обозначим к1 и к2. 0.25 к1^2+к2^2=м1^2 0,25 к2^2+к1^2=м2^2 гипотенузу обозначим Г Складываем уравнения Получаем: 0.25 Г^2 +Г^2=м1^2+м2^2 Вспомнив обозначения : Г=2*1,5sqrt(a^2+b^2) В прямоугольном треугольнике медиана из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, значит 1,5sqrt(a^2+b^2) , а искомый отрезок равен 2/3 медианы, т.е.sqrt(a^2+b^2). Всюду sqrt(.) - взятие квадратного корня. ответ : искомый отрезок равен sqrt(a^2+b^2) Красивый факт. Не знал.
Для нахожденияобъема пирамиды применим формулу: V=1/3*Sосн*Н; Найдем Sосн.=6\/2*6\/2=72; По условию построения, косинус угла между плоскостью( что является диагональ квадрата) и бокового ребра равен отношению 3/5; Откуда найдем диагональ квадрата( плоскость основания пирамиды); (6\/2*6\/2)*2=144; Извлекая корень из 144 получим длину диагонали 12; Затем найдем длину ребра пирамиды, учитывая что плоскость в которой лежит высота пирамиды является равнобедренным треугольником с основанием 12;Откуда высота делит основание на 2 равных части, т,е.12/2 =6; Найдем ребро через косинус угла:6/х = 3/5 по условию; Откуда х=10; Найдем высоту Н равна =квадрат ребра10минус квадрат полуоснования: 10^2 -6^2=100-36=64; то есть высота равна 8; Найдем объем V=1/3 Sосн.*Н=1/3*72*8 = 24*8=192; ОТВЕТ : Vпир.=192
ответ:140км/ч