Обозначим катеты за a = 9 см, b = 12 см , гипотенузу за c, высоту за h, проекции катетов на гипотенузу за ca и ba.
Исходя из т. Пифагора, следует:
Найдет площадь прямоугольного треугольника:
Воспользуемся формулой площади треугольника через высоту и выразим из нее высоту:
Проекции катетов будут равны:
или 
—————————————————————————————
Высоту и проекции катетов также можно найти через пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике:
– высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу:
– катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу:
—————————————————————————————
ответ: гипотенуза равна 15 см, высота — 7,2 см, проекции катетов — 5,4 см и 9,6 см.
Пошаговое объяснение: y'= (1/2 ·Cos2x+Sinx)'= 1/2 ·(-Sin2x)·(2x)' +Cosx= -Sin 2x+Cosx. Найдём критические точки, решив уравнение y'=0 ⇒ -Sin 2x+Cosx=0 ⇒ -2SinxCosx+Cosx=0 ⇒Cosx(-2Sinx+1)=0 ⇒ Cosx=0 или -2Sinx+1=0 1) Если Cosx=0 , то х₁=π/2+nπ, где n∈Z 2) Если -2Sinx+1=0 , то Sinx=1/2 ⇒x₂=(-1)ⁿ·π/6+nπ, где n∈Z ; Но промежутку [0;π/2] принадлежат только критичекие точки х₁=π/2 и х₂=π/6. Найдём значения функции у в критических точках и на концах данного промежутка: у(0)=1/2 ·Cos0+Sin0=1/2·1+0=1/2; у(π/2)=1/2·Cosπ+Sin(π/2)=1/2· (-1) +1=1/2; у(π/6)=1/2·Сos(π/3)+Sin(π/6)=1/2 ·1/2 +1/2 =3/4=0,75 ⇒ max y(x)=y(π/6)=0,75 min y(x)= y(0)=y(π/2)=1/2
-3/2+5=1
2)5/9÷(-1/3)=-5/3
-5/3-7=-4
3)2/5×(-3)=-6/5
-6/5-4/5=-2