через 10 часов после отплытия второго парохода они встретятся
Пошаговое объяснение:
11 часов вечера это 23 часа. Промежуток времени между 23 часом и 3 часами утра = 4 часа. Значит, второй пароход начал движение через 4 часа после первого.
1. 15 км/ч * 4 ч = 60 км проплыл первый пароход за 4 часа
2. 380 км - 60 км = 320 км - расстояние, которое проплыли оба парохода вместе навстречу друг другу
3. 17 км/ч + 15 км/ч = 32 км/ч - скорость сближения пароходов
4. 320 км : 32 км/ч = 10 час - через 10 часов после отплытия второго парохода они встретятся
Проверим:
60 км + 15 км/ч*10ч = 60 км + 150 км = 210 км - проплыл первый пароход за 14 часов (4 часа до отплытия второго + 10 часов до встречи)
17 км/ч * 10ч = 170 км - проплыл второй пароход за 10 часов до встречи
210 км + 170 км = 380 км - расстояние между пристанями
Пусть х км/ч запланированная скорость. тогда (х-20) км/ч скорость машины на первом участке дороги, а (х+30) км/ч скорость машины на втором участке дороги. Отсюда 60/(х-20) ч время за которое машина проехала первый участок дороги и 135/(х+30) ч время за которое машина проехала второй участок дороги. Зная что на каждый из двух участков пути было затрачено одинаковое время, составим уравнение
60/(х-20) = 135/(х+30)
60(х+30) = 135(х-20)
60х + 1800 = 135х - 2700
135х - 60х = 2700 + 1800
75х = 4500
х = 60
60 км/ч запланированная скорость
60-20=40 км/ч скорость машины на первом участке дороги
60+30=90 км/ч скорость машины на втором участке дороги
