Хорошо, в роли школьного учителя я объясню, как решить эту задачу.
Для начала, нам нужно вспомнить формулу площади треугольника, которая гласит: площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. В данной задаче нам известны две стороны треугольника: боковая сторона (25 см) и основание (40 см).
Но у нас нет информации о высоте треугольника. Что делать в таком случае?
Мы знаем, что данный треугольник является равнобедренным, это значит, что у него две равные стороны и два равных угла. В равнобедренном треугольнике, высота, проведённая из вершины угла между двумя равными сторонами, является и биссектрисой этого угла, и медианой.
Так как в данной задаче боковая сторона равна 25 см, а основание равно 40 см, из этой информации можно сделать вывод, что в равнобедренном треугольнике боковые стороны (25 см) и (25 см) равны между собой, а третья сторона это основание треугольника (40 см).
Теперь, чтобы найти высоту треугольника, нам необходимо использовать формулу для вычисления высоты треугольника по основанию и стороне: h = √(a^2 - (c/2)^2), где h - высота треугольника, a - основание треугольника, c - сторона треугольника.
В нашем случае a = 40 см (основание треугольника), c = 25 см (боковая сторона треугольника). Подставим эти значения в формулу:
h = √(40^2 - (25/2)^2)
h = √(1600 - 6.25)
h = √(1593.75)
h ≈ 39.93 см (округлим до сотых)
Теперь у нас есть значение высоты треугольника - примерно 39.93 см. Так как площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, мы можем найти площадь:
Площадь треугольника = (1/2) * a * h
Площадь треугольника = (1/2) * 40 * 39.93
Площадь треугольника = 798.6 см^2 (округлим до десятых)
Таким образом, площадь данного равнобедренного треугольника составляет примерно 798.6 см^2.
