Целых решений нет.
Пошаговое объяснение:
Имеем уравнение с двумя неизвестными. Преобразуем левую часть уравнения:
3 * x^2 + 4 * x * y - 7 * y^2 = 13;
3 * x^2 + 4 * x * y - 3 * y^2 - 4 * y^2 = 13;
3 * (x^2 - y^2) + 4 * y * (x - y) = 13;
3 * (x - y) * (x + y) - 4 * y * (x - y) = 13;
(x - y) * (3 * x - 3 * y - 4 * y) = 13;
(x - y) * (3 * x - 7 * y) = 13;
13 - простое число. Получим четыре системы:
1) x - y = 1;
3 * x - 7 * y = 13;
x = y + 1;
3 * (y + 1) - 7 * y = 13;
- 4 * y = 10;
y = -2,5;
x= -1,5.
2) x - y = 13;
3 * x - 7 * y = 1;
x = y + 13;
3 * y + 39 - 7 * y = 1;
-4 * y = -38;
y = 9,5;
x = 22,5.
3) x - y = -1;
3 * x - 7 * y = -13;
x = y - 1;
3 * y - 3 - 7 * y = -13;
-4 * y = -10;
y = 2,5;
x = 1,5;
4) x - y = -13;
3 * x - 7 * y = -1;
x = y - 13;
3 * y - 39 - 7 * y = -1;
y = -9,5;
x = -22,5.
Целых решений нет.
