Люба -6 пирож.за 12 минут
Лена-6 пирож за ? в 2 раза быстрее
Вместе съесть -6пирож. - ?
Решение.
1). 12:2=6(мин.)-съедает Лена
2). 12+6=18(мин.)-съедают вместе по 6 пирож.
3). 18:6=3(мин.)-съедят вмсесте всего 6 пирож.
ответ: за 3минуты Люба и Лена съедят вместе 6 пирож.
Длина меньшей стороны и равна 32.5 см
Длина большей стороны и равна 52 см
Пошаговое объяснение:
Вычисляем длину одной условной единицы.
5х*2+8х*2 - общая длина периметра в условных единицах и равна 26х.
В условии задачи сказано, что периметр равен 169 метров.
5х*2+8х*2=169
26х=169
х=6.5
Отношение длин сторон параллелограмма 5:8, значит
6.5*5 - длина меньшей стороны и равна 32.5, а
6.5*8 - длина большей стороны и равна 52
Проверка:
Периметр равен сумме сторон параллелограмма 32.5*2+52*2=65+104=169, периметр как и в условиях задачи.
Длина окружности вычисляется по формуле:
С = 2πR или C = πd
где R - радиус окружности,
d - диаметр окружности.
а) Радиус окружности, описанной около правильного треугольника:
R = a√3/3
C = 2πa√3/3
б) Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы, и гипотенуза является диаметром окружности. Гипотенузу найдем по теореме Пифагора:
с = √(a² + b²)
C = πd = π√(a² + b²)
в) Проведем высоту к основанию равнобедренного треугольника. Она является так же медианой. Из образовавшегося прямоугольного треугольника выразим косинус угла при основании:
cosα = (a/2) / b = a / (2b).
Из основного тригонометрического тождества получим:
sinα = √(1 - cos²α) = √(1 - a²/(4b²)) =
Радиус окружности, описанной около любого треугольника, равен отношению стороны к удвоенному синусу противолежащего угла:
R = b/(2sinα)
г) Центр окружности, описанной около прямоугольника, лежит в точке пересечения диагоналей. Радиус ее равен половине диагонали.
Из треугольника, образованного меньшей стороной и двумя половинами диагоналей по теореме косинусов:
a² = R² + R² - 2R·R·cosα = R²(2 - 2cosα)
R² = a² / (2 - 2cosα)
R = a / √(2 - 2cosα)
C = 2πa / √(2 - 2cosα)
д) Правильный шестиугольник делится диагоналями, проведенными через центр, на шесть равных равносторонних треугольников. Тогда площадь одного треугольника:
S = 24√3 / 6 = 4√3 см²
S = a²√3 / 4, где а - сторона треугольника.
a = √(4S / √3) = √(4 · 4√3 / √3) = 4 см
Сторона шестиугольника равна радиусу описанной окружности, тогда
R = a = 4 см
С = 2π · 4 = 8π см
Пошаговое объяснение:
12/2=6м-Съедает Лена 6 пирожных
12/6=2м-съедает Люба 1 пирожное
6/6=1м-съедает Лена 1 пирожное
2+1=3м-съедает Лена и Люба по 1 пирожному
2+2=4 пир.-Съедают Лена и Люба за 6 мин.