На каждой клетке доски размером 9×9 сидит жук, По свистку каждый из жуков переползает в одну из соседних по диагонали клеток. При этом в некоторых клетках может оказаться больше одного жука, а некоторые клетки окажутся незанятыми.
Докажите, что при этом незанятых клеток будет не меньше 9.На клетчатой бумаге даны произвольные n клеток. Докажите, что из них можно выбрать не менее n/4 клеток, не имеющих общих точекПлоскость раскрашена в три цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 1.В левый нижний угол шахматной доски 8×8 поставлено в форме квадрата 3×3 девять фишек. Фишка может прыгать на свободное поле через рядом стоящую фишку, то есть симметрично отражаться относительно её центра (прыгать можно по вертикали, горизонтали и диагонали). Можно ли за некоторое количество таких ходов поставить все фишки вновь в форме квадрата 3×3, но в другом углу:
а) левом верхнем,
б) правом верхнем?
Памойму правильно если не правильно зделайте отметить нарушения.
2) 8/9-7/8=(64-63)/72=1/72
3) 13/15-2/3=(13-10)/15=3/15=1/5
4)20/21+3/7=(20+9)/21=29/21
5) 17/18-11/12=(34-33)/36=1/36
6) 7/16+1/6=(42+16)/96=58/96=29/48
7) 2/9+5/6=(4+15)/18=19/18
8)10/21+9/14=(20+27)/42=47/42
9)7/9-4/15=(70-24)/90=46/90=23/45
10) 9/14-3/7+15/28=(18-12+15)/28=21/28