Площадь 10 см², периметр 14 см или 22 см.
Пошаговое объяснение:
По условию в прямоугольнике помещается 10 квадратов длиной стороны 1 см. Отсюда следует, что стороны прямоугольника натуральные числа.
Если длина стороны квадрата a=1 см, то площадь S1 одного квадрата равна
S1=a²=(1 см)²=1 см².
Поэтому, площадь 10 квадратов S10 равна
S10=S1·10=1 см²·10=10 см².
Отсюда, площадь прямоугольника также равна 10 см².
Напишем формулу площади и периметра прямоугольника
S=x·y, P=2·(x+y),
где x и y - стороны прямоугольника.
Тогда x и y натуральные числа, то из x·y=10 см² получаем всего 2 пары различных натуральных делителей 10:
1 и 10, 2 и 5.
В силу этого:
1) x=1 см, y=10 см:
P=2·(x+y)=2·(1+10)=2·11=22 см;
2) x=2 см, y=5 см:
P=2·(x+y)=2·(2+5)=2·7=14 см.
3+3=6
6+4=10
10+5=15
15+6=21
21+7=28
28+8=36
36+9=45
45+10=55