Автомобиль за 5 часов проехал 450 км пути. скорость велосипедиста на 75 км/ч меньше скорости автомобиля. во сколько раз скорость автомобиля больше скорости велосипедиста ?
1. Верно. Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка. Это можно объяснить следующим образом: серединный перпендикуляр проходит через середину отрезка и перпендикулярен ему. Поэтому любая точка, лежащая на этом перпендикуляре, будет находиться на равном удалении от концов отрезка.
2. Верно. По определению, любые три прямые могут проходить через одну точку, так как три точки всегда лежат на одной прямой.
3. Неверно. Смежные углы между двумя параллельными прямыми не обязательно равны. Смежные углы равны только тогда, когда прямые пересекаются.
4. Верно. Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых и всегда равны друг другу. Это следует из аксиомы о вертикальных углах.
5. Неверно. Два смежных угла всегда дополнительны друг другу, то есть их сумма равна 180 градусам. Один из углов может быть острый, а другой может быть тупым.
6. Верно. Через заданную точку плоскости можно провести бесконечно много прямых. Прямая будет проходить через эту точку и лежать в плоскости.
7. Верно. Биссектриса угла делит его на две равные половины. Точка, лежащая на биссектрисе угла, будет находиться на равном удалении от сторон этого угла.
8. Неверно. Угол может быть острым, тупым или прямым. Смежный угол также может быть острым, тупым или прямым.
9. Неверно. Две прямые, параллельные третьей прямой, не обязательно перпендикулярны друг другу. Они могут быть сколь угодно близкими друг к другу, но не пересекаться под прямым углом.
10. Верно. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, обязательно перпендикулярны друг другу. Если одна прямая перпендикулярна к другой прямой, а третья прямая перпендикулярна обеим, то они образуют прямоугольник.
11. Неверно. Если две прямые параллельны, то третья прямая, перпендикулярная к одной из них, перпендикулярна и к другой. Поэтому две перпендикулярные прямые, перпендикулярные третьей прямой, также параллельны.
12. Верно. Через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести бесконечно много прямых, и одна из них будет перпендикулярна этой прямой.
13. Верно. Через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести бесконечно много параллельных прямых.
14. Верно. Острый угол - это угол, меньший 90 градусов. Если в треугольнике есть хотя бы один острый угол, то сумма углов этого треугольника будет меньше 180 градусов, что означает, что треугольник остроугольный.
15. Неверно. В тупоугольном треугольнике все углы больше 90 градусов и нет острых углов. Поэтому в нем нет острого угла.
16. Верно. В тупоугольном треугольнике все углы больше 90 градусов и являются тупыми.
17. Верно. В треугольнике против большего угла всегда лежит большая сторона. Это можно объяснить следующим образом: если в треугольнике угол больше других двух углов, то соответствующая ему сторона будет длиннее, так как угол зависит от длин сторон треугольника.
18. Верно. Внешний угол треугольника больше другого не смежного с ним внутреннего угла. Это следует из теоремы об углах треугольника.
19. Неверно. Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов, поэтому внешний угол треугольника всегда меньше суммы его внутренних углов.
20. Верно. Медиана треугольника делит угол, из вершины которого проведена, пополам. Медиана также делит сторону, противоположную этому углу, пополам.
21. Неверно. Угол треугольника может быть острым, тупым или прямым. Один из углов треугольника может превышать 60 градусов.
22. Верно. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Для подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны, и их площади тоже будут пропорциональны, но в квадрате.
23. Неверно. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, а не меньше этого произведения.
24. Верно. Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам. Это следует из свойств углов треугольника.
25. Неверно. Ни одна сторона треугольника не должна быть больше суммы двух других сторон. В данном случае сторона 4 больше суммы сторон 1 и 2, поэтому такой треугольник не существует.
26. Верно. Биссектриса треугольника делит сторону, к которой проведена, пополам и перпендикулярна ей.
27. Верно. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны. Поэтому такие треугольники подобны.
28. Неверно. Для равенства треугольников необходимо и достаточно, чтобы три соответствующие элементы: две стороны и угол между ними, были равны. Если речь идет только о двух сторонах и угле, то треугольники могут быть подобными, но не обязательно равными.
29. Верно. Если две стороны одного треугольника соот
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать некоторые свойства правильной треугольной пирамиды.
1) Правильная треугольная пирамида - это пирамида, у которой основание является правильным треугольником и все боковые грани равны между собой.
2) Такая пирамида имеет особенность: середина любой стороны основания расположена на высоте пирамиды.
Теперь давайте рассмотрим нашу пирамиду SABC с учетом этих свойств.
Пусть точка М - середина стороны ВС, а S - вершина пирамиды. По условию задачи, АВ = 6 и SМ = 19.
Сначала найдем высоту пирамиды. Вспомним, что середина стороны основания пирамиды расположена на высоте. Таким образом, мы можем сказать, что высота пирамиды разделяет боковую грань на две равные части. Значит, SМ = МС.
Так как М - середина стороны ВС, получаем МС = МВ/2 = 6/2 = 3.
Но SМ = 19, следовательно, получаем, что высота пирамиды равна 3.
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник МСО. В нем гипотенузой является сторона СО пирамиды, а катетами - МО и СМ. Заметим также, что данный треугольник является подобным с треугольником ABC, так как М - середина стороны ВС.
Из подобия треугольников МСО и ABC, получаем соотношение пропорции: СО/АС = СМ/АВ.
Так как СМ = 19, АВ = 6 и СО - высота пирамиды, равная 3, заменяем значения и получаем СО/АС = 19/6.
Подставляем известные значения: СО/6 = 19/6.
Убираем знаменатель 6, умножая обе части уравнения на 6, получаем СО = 19.
Итак, мы нашли длину стороны СО, которая равна 19.
Но нам необходимо найти площадь боковой грани пирамиды. Площадь боковой грани пирамиды равна сумме площадей треугольников СОМ и СМО.
Площадь треугольника СОМ можно найти по формуле: 1/2 * СО * МО.
Подставляем известные значения: 1/2 * 19 * 3 = 28.5.
Таким образом, площадь треугольника СОМ равна 28.5 квадратных единиц.
Аналогично, площадь треугольника СМО также будет равна 28.5 квадратных единиц.
Итак, площадь боковой грани пирамиды SABC равна сумме площадей треугольников СОМ и СМО, что равно 28.5 + 28.5 = 57 квадратных единиц.
Таким образом, мы нашли, что площадь боковой грани пирамиды SABC составляет 57 квадратных единиц.
2)90-75=15(км/ч)скорость велосипеда
3)90:15=6(раз)больше