ДАНО
Y = (x² + 9)/x
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения. Деление на ноль в знаменателе.
Х≠ 1.
Х∈(-∞;0)∪(0;+∞)
2. Вертикальная асимптота: Х= 1.
3. Пересечение с осью Х. Y(x) = 0 - нет.
4. Пересечение с осью У - нет
5. Наклонная асимптота
k = lim(+∞)Y(x)/x = 4*x/x = 4. Уравнение асимптоты: Y = 4*x.
6. Проверка на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ - Y(x)
Функция ни четная ни нечетная.
7. Поведение в точке разрыва.
lim(->0-) Y(x) = -∞.
lim(->0+) Y(x) = +∞
8, Первая производная.
6. Локальные экстремумы.
Y'(x) = 0, x1 = - 3/2, x2 = 3/2
Максимум Y(-3/2)= .-12.
Минимум Y(3/2) = 12.
7. Участки монотонности функции.
Возрастает - Х∈(-∞;-3/2]∪[3/2;+∞).
Убывает - Х∈[-3/2;0)∪(0;3/2]
8. Вторая производная.
Корней нет. Точек перегиба (на графике) - нет.
9. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;0). Вогнутая - "ложка" - Х∈(0;+∞)
10. График в приложении
1)7 2) 36 3)65 4)хз 5)параллелограм 6)60
Пошаговое объяснение:
Периметр параллелограмма
Р = 2(АВ + ВС) = 2(АВ + АВ - 10) = 4АВ - 20
48 = 4АВ - 20
4АВ = 68
АВ = 17
ВС = 17 - 10 = 7
ответ: стороны параллелограмма АВ = СД = 17см; ВС = АД = 7см
задание 2
A+B+C+D=360°
A+B=C+D=180°
Составим уравнение: Где угол B возьмем за х
х+4х =180°
5х=180°
х=36°
Проверяем:
36+36*4=180
36+144=180
ответ: Углы А и С = 144°
Углы В и D =36°
задание 3
Если сумма всех углов трапеции равна 360°, по сколько два угла равно бедеренной трапеции равны =180° то Получается 180-65=115°. По сколько трапеции Равнобедренная то противоположный угол =115°. =>115+115=230, 360-230=130-65=65. 1)=115. 2)=115. 3)=65. 4)=65. Всё
задание 5
Построем чеитырёхугольник ABCD, где AB=CD уголABD=углуCDB=50градусов
Т. к. углы ABD и CDB являются накрест лежащими при прямых BA и CDи секущей BD , то BAIICD, следовательно четырёхугольник является или прямоугольником или параллелограммом
Рассмотрим треугольники ABD и CDB:углыB и D равны AB=CD , BD-общая , следовательно треугольники равны .
По правилудиогональ параллелограмма делит его на два равных треугольника , следовательно четырёхугольник является параллелограммом.
задание 6
угол АОС равен 90 градусов так как диогонали создают перпендикуляр угол ОАС равен 60:2= 30 градусов равен угол ОАС, угол ОСА равен 180-120=60
3*45=135 км ехали на автобусе
8+135=143 км всего
ответ: 143 км