Решение; пятизначное число имеет 5 знаков- (авсде); нам нужно чтобы (а+в+с)=9 было и (с+д+е)=26; ищем какие цифры эти суммы дадут; начнем с последних (с+д+е)=26; 26=9+9+8; другие цифры не дадут сумму 26; например 9+9+7=25; 9+8+8=25; значит последние три цифры это 9; 9; 8; первые: берем (а+в+с)=9; 009 =0+0+9=9; это однозначное число; тогда число 00998 или 00989; они трехзначные выходят, "00" не считается; берем 8; вместо (с); тогда варианты 01899, не подходит число 4хзначное; авсде=10899- единственное подходит. Проверка сумма авс=1+0+8=9; сде=8+9+9=26. ответ; число (10899) пятизначное единственное где сумма трех первых =9, а трех последних=26.
1) Начнем с варианта, где все цифры - четные. Старший разряд не может быть равен нулю, поэтому для "четного" случая он может принимать значения - 2, 4, 6, 8. При этом остальные разряды могут принимать еще и нулевое значение. 5 значений в 7 разрядах дают 5^7 комбинаций. Не забываем про старший, получаем 4*(5^7) В "нечетном" случае первый разряд принимает значения - 1, 3, 5, 7, 9, ровно как и остальные разряды. Поэтому в этом случае число вариантов = 5^8. Итого, 4*(5^7) + 5^8 = 703125 вариантов 2) Если я правильно понял условие, то задача сводится к тому, чтобы найти все возможные комбинации из по 7 из 22 (23 - 1, Леше не доверяют), при которых два конкретных человека не попадутся вместе Я бы посчитал так, не уверен, что верно. Все такие случаи мы можем поделить на три варианта: когда в эти 7 человек не попадают оба, когда попадает один, когда попадает другой. Первый случай дает нам С(7, 20) вариантов, а второй и третий - - С(7, 21) каждый. Т.е. общее кол-во равно С(7, 20) + 2*С(7,21) = 77520 + 232560 = 310080 3) Четную сумму дают следующие комбинации: 1 + 1 3 + 1 5 + 1 1 + 3 3 + 3 5 + 3 1 + 5 3 + 5 5 + 5
Т.е всего 18 комбинаций. Если подумать, то можно это посчитать и без перечисления. На одном кубике цифры от 1 до 6, т.е. 3 четных и 3 нечетных. Чтобы сумма была четной, на другом кубике, где так же 6 цифр, должны выпадать четные при выпавших четных и нечетные при нечетных. Т.о. каждой нечетной цифре с первого кубика должна соответствовать нечетная со второго, а это 3 возможных комбинации. Для двух других ситуация аналогична, получаем 3*3 = 9 комбинаций. Очевидно, что для четных чисел рассуждения аналогичны, поэтому общее число комбинации равно 2*3*3 = 18, что мы наглядно увидели выше. Всего же комбинаций 6*6 = 36. 18\36 = 0.5 или 50 процентов. Что в общем-то неудивительно, т.к. данный случай ничем не отличается от вероятности выбора случайного четного числа в диапазоне от 1 до 36.
