Из пункта а в направлении пункта в выехал первый велосипедист со скоростью 12 целых и 2/3 км/ч. одновременно с ним из пункта в в том же направлении выехал второй велосипедист, скорость которого в 1 целую и 16/41 раза меньше скорости первого. через сколько часов после начала движения первый велосипедист догонит второго, если расстояние между пунктами а и в равно 8 км?
А 12 2/3 км/ч >>> B (12 2/3 : 1 16/41) км/ч >>>
1) 12 2/3 : 1 16/41 = 38/3 : 57/41 = 38/3 * 41/57 = 1558/171 = 9 19/171 = 9 1/9 (км/ч) - скорость второго велосипедиста;
2) 12 2/3 - 9 1/9 = 12 6/9 - 9 1/9 = 3 5/9 (км/ч) - скорость сближения при движении вдогонку;
3) 8 : 3 5/9 = 8 : 32/9 = 8 * 9/32 = 9/4 = 2 1/4 (ч) - через 2 1/4 часа первый велосипедист догонит второго.
1 час = 60 мин 2 1/4 часа = 2 часа 15 минут
ответ: через 2 часа 15 мин первый велосипедист догонит второго.