В задаче 9 различных букв, значит, использовано 9 цифр. 1. Заметим, что И - чётная цифра, т.к. получается путём сложения 2-х одинаковых цифр (А). Т.е. И∈[0;2;4;6;8] 2. С меньше 5, т.к. С+С не даёт переноса в старший разряд. Т.е. С∈[1;2;3;4] 3. Н+Н=И и А+А=И. Значит, одно из сложений даёт перенос в старший разряд, т.е. фактически имеет вид x+x=10+И. Значит, |Н-А|=5. 4. И+И=Ч - не даёт переноса в старший разряд, ибо дальше выполняется сложение Н+Н=И, где И - чётное. Значит, И не больше 4. Заметим также, что И не может быть равно 0, т.к. в этом случае либо А, либо Н также должны были бы быть равны 0. Т.е. И∈[2;4], а для пары А и Н возможны только варианты (1;6) или (2;7). 5. Посмотрим на второй и четвёртый столбцы слева: И+И=Т и И+И=Ч. Т.к. Т≠Ч, то один из них должен получить перенос из предыдушего разряда. Значит, |T-Ч|=1
Запишем табличку, в которую сведём найденные закономерности.
Остались цифры 0, 3, 7, 8 и 9. Однако, Ц+Ц=К. К не может быть 0, значит, Ц=9, а К=8. При этом возникает перенос в старший разряд - противоречие. Вариант не подходит.
б) И=2, А=6, Н=1 ⇒ Ч=5, Т=4.
Также остались цифры 0, 3, 7, 8 и 9.
Ц≠0, т.к. в этом случае К=1, но 1 уже занято Н. Старшие разряды также не равны 0. При этом П - чётная, значит, П=8. Но тогда С должно быть равно 4, а 4 уже занято Т. Вариант не подходит.
в) И=4, А=2, Н=7 ⇒ Ч=8, Т=9
Остались цифры 0, 1, 3, 5, 6.
Ц≠0 П≠0 и чётное, т.е. П=6. Тогда С=3. Остаются 0, 1 и 5, причём из разряда единиц нет переноса. А это значит, что К - чётное. Т.е. 0. Значит, Ц=5, но это даёт перенос в следующий разряд - противоречие. Вариант не подходит.
г) И=4, А=7, Н=2 ⇒ Ч=9, Т=8
Остались те же цифры: 0, 1, 3, 5 и 6. По тем же причинам С=3, П=6. Тогда Ц+Ц+1=10+К, т.е. Ц=5, К=1.
Число 9841 выбрали не зря! Дальше я буду писать про каждый ящик отдельно. 1) Орехов x, пряников 9841, разность x-9841. 2) Орехов x+x-9841=2x-9841. Пряников 9841-(x-9841)=2*9841-x Разность 2x-9841-(2*9841-x)=3x-3*9841 Во 2 ящике орехов на столько больше, на сколько в 1 ящике орехов больше, чем пряников, то есть на разность. А пряников во 2 ящике на столько же меньше, чем в 1 ящике. Дальше всё тоже самое. 3) Орехов 2x-9841+3x-3*9841=5x-4*9841 Пряников 2*9841-x-(3x-3*9841)=5*9841-4x Разность 5x-4*9841-(5*9841-4x)=9x-9*9841 Дальше я не буду утомлять вас вычислениями, а просто напишу результаты. Кстати, в разностях коэффициенты всегда степени 3. 4) Орехов 14x-13*9841 Пряников 14*9841-13x Разность 27x-27*9841 5) Орехов 41x-40*9841 Пряников 41*9841-40x Разность 81x-81*9841 6) Орехов 122x-121*9841 Пряников 122*9841-121x Разность 243x-243*9841 7) Орехов 365x-364*9841 Пряников 365*9841-364x Разность 729x-729*9841 8) Орехов 1094x-1093*9841 Пряников 1094*9841-1093x Разность 2187x-2187*9841 9) Орехов 3281x-3280*9841 Пряников 3281*9841-3280x Разность 6561x-6561*9841 10) Орехов 9842x-9841*9841 Пряников 9842*9841-9841x Разность 19683x-19683*9841 По условию в 10 ящике пряников не было вообще. 9842x*9841-9841x = 0 9841*(9842-x) = 0 x = 9842 орехов было в 1 ящике.
1281/7=183