ответ:
пошаговое объяснение:
всего было n * (n - 1) / 2 игр между профессионалами (в каждой такой игре победил профессионал), 2n * (2n - 1)/2 игр между любителями (соответственно, в таких играх побеждали любители) и n * 2n = 2n^2 игр, в которых приняли участие профессионал и любитель (допустим, в x из них победил профессионал, и в 2n^2 - x победил любитель).
оценим возможное отношение числа побед профессионалов к числу побед любителей, оно равно
[*}
это отношение будет наименьшим при x = 0, когда все любители обыграли всех профессионалов, тогда оно равно (n - 1)/(8n - 2).
это отношение будет наибольшим при x = 2n^2 (это соответствует всем поражениям любителей в матчах с профессионалами), значение отношения (5n - 1)/(4n - 2).
найдем, при каких n 7/5 попадает в этот промежуток:
итак, все возможные n - 1, 2 и 3. заметим, что общее количество игр 3n (3n - 1)/2 должно быть кратно 7 + 5 = 12, это выполнено только для n = 3.
подробнее - на -
СКОЛЬКО пятиугольников и семиугольников вырезал Юра
Пусть х пятиугольников, у семиугольников вырезал Юра.
Тогда 5х + 7у = 41
если х = 1, то у=41-5*1=36 не подходит ( т.к не делится на 7)
если х = 2 , то у=41-5*2=31 не подходит ( т.к не делится на 7)
если х = 3, то у=41-5*3=26 не подходит ( т.к не делится на 7)
если х = 4, то у=41-5*4=21 подходит (21 :7=3
других вариантов решения нет. Значит, Юра вырезал 4 пятиугольника и 3 семиугольника
ПРОВЕРИМ 5*4+7*3=41 уголков всего у всех фигур
10000=100*100
100000=1000*100
1000000=1000*1000