Зафиксируем момент времени, когда точки совпали, и начнём отсчёт времени t с этого момента (t=0). Пусть T с - время, за которое проходит окружность первая точка. По условию, вторая точка проходит окружность за время T+5 с. Тогда скорость первой точки v1=60/T м/с, а второй точки - v2=60/(T+5) м/с. За время t=1 мин =60 с первая точка пройдёт расстояние l1=v1*60=3600/T м, а вторая точка - расстояние l2=v2*60=3600/(T+5) м. По условию, через 1 минуту первая точка догоняет вторую, а это значит, что за эту минуту она проходит на 1 круг, или на 60 м, большее расстояние. Значит, l1=l2+60 м. Отсюда получаем уравнение: 3600/T=3600/(T+5)+60, или 60/T=60/(T+5)+1, или T²+5*T-300=0. Дискриминант D=5²-4*1*(-300)=1225=35², T1=(-5+35)/2=15 c, T2=(-5-35)/2=-20 c. Так как T>0, то T=15 c. Отсюда v1=60/15=4 м/с и v2=60/(15+5)=3 м/с. ответ: 4 м/с и 3 м/с.
Число 7 нечетное. Полный круг может проходить за 3 броска или за 4 броска, в зависимости от направления. Потому: а) в случае, если Юра стоит справа от начинающей бросать Оли, Юра получит мяч на 7 - 3 = 4-ом броске при движении мяча против часовой стрелки и на 7 - 4 = 3 броске при движении мяча по часовой стрелке; б) в случае, если Юра стоит слева от начинающей бросать мяч Оли, Юра получит мяч на 7 - 4 = 3-ьем броске при движении мяча против часовой стрелки и на 7 - 3 = 4-ом броске при движении мяча по часовой стрелке.
а) (1 целая 3/8)х = 0,88 б) 0,7х = 112
11/8х = 0,88 х = 112 : 0,7
х = 0,88 : 11/8 = 0,88 : 11 * 8 х = 160
х = 0,64