1) 2, 3, 6, 4, 12
2) таких делителей нет
Пошаговое объяснение:
1) Разложим на простые множители каждое из чисел:
24= 2*2*2*3
36=2*2*3*3
Ищем общие делители, в данном случае две двойки и одна тройка. Далее перебираем все возможные комбинации произведений этих чисел:
2 , 3, 6, 4, 12. Также 1 является общим делителем для любого числа, не знаю, нужно ли конкретно в этом задании вписывать.
2) Разложим на простые множители каждое из чисел:
20=2*2*5
21=3*7
Ищем общие делители, в данном случае таких нет. За исключением 1, соответственно. На эту тему есть свойство, что у двух последовательных чисел нет общих делителей. Доказательство этой теоремы привести не смогу, следовательно не факт что ее можно применить.
А) (с-2)(с+3) - с^2= с^2 -2c+3c-6-c^2=c-6
B) 7(x+8) + (x+8)(x-8)= (x+8)(7+x+8)=(x+8)(x+15)
C) (x+5)*4x-(2x-5)^2=4x^2+20x-(4x^2-20x+25)=40x-25
2
A) 8x^2-8y^2= 8(x^2-y^2)=8(x-y)(x+y)
B) -a^2+6a-9=-(a^2-6a+9)= -(a-3)^2
C) ab^3-ba^3= ab(a^2-b^2)= ab(a-b)(a+b)
4
A) 3x-3y+x^2y-xy^2= x(3+xy) - y(3+xy)= (x-y)(3+xy)
B) a^3-8= (a-2)(a^2+2a+4)
5
-y^2+2y-5<0?
-y^2+2y-5= -y^2+2y-1-4= -(y^2-2y+1)-4= -(y-1)^2 -4
Таким образом, квадрат любого числа принимает лишь положительные значения, однако в этом случае перед квадратом стоит знак минус, что означает, что данный квадрат если вытащить его за скобки сразу станет отрицательным, к тому же из этого числа отнимают 4, даже если квадрат будет равен нулю, то общее значение выражения будет равно (-4), что является отрицательным числом. Из-за этого данное выражение принимает только отрицательные значения.
Пошаговое объяснение:
