Обозначим стороны параллелограмма х и у, а острый угол α. Так как тупой угол равен 180-α, то cos(180-α) = -cos α. По теореме косинусов диагонали равны: х²+у²-2ху*cosα = 36, х²+у²+2ху*cosα = 124. Если сложить левые и правые части этих уравнений, то получим 2х²+2у² = 160 или х²+у² = 80 (1). Периметр равен 2х+2у = 24 (по заданию) или х+у = 12. Делаем замену у = 12 - х и подставим в уравнение (1). х²+144-24х+х² = 80. Получаем квадратное уравнение: 2х²-24х+64 = 0 или х²-12х+32 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-12)^2-4*1*32=144-4*32=144-128=16;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√16-(-12))/(2*1)=(4-(-12))/2=(4+12)/2=16/2=8;x₂=(-√16-(-12))/(2*1)=(-4-(-12))/2=(-4+12)/2=8/2=4.
Диаметр окружности с центром в точке А-6см. Значит, радиус этой окружности равен 6:2=3(см). Вторая окружность может располагаться внутри первой окружности, но тогда расстояние между центрами окружностей будет меньше 3 см. По условию задачи, АВ=5 см. Значит, окружность с центром В находится с внешней стороны от окружности с центром А и имеет единственную общую точку касания-D. В таком случае все три точки лежат на одной прямой, причем, D принадлежит отрезку АВ и АD=3см(радиус большей окружности), а ВD=АВ-BD=5-3=2(см) ВD-и есть радиус окружности с центром в т.В. ответ: окружность с центром в т В имеет радиус 2 см и расположена вне окружности с центром в т.А,касается ее с внешней стороны в единственной точке D
1. 3,6; 2. 7,4; 3. 0,77.
Пошаговое объяснение: