Составим пропорцию:
Число рабочих число дней
1) 18 чел. - 20 дн.
2) 20 чел. - х дн.
Чем больше людей, тем надо меньше дней на работу.
Пропорция обратная. Записывается так:
18/20 = х/20 или 18:20 = х:20
Дроби равны, знаменатели равны, значит и числители равны.
х=18 дней. Это ответ.
ИЛИ
По свойству пропорции произведение крайних членов = произведению средних:
18*20 = 20*х
х=(18*20)/20=18 дней. Это ответ.
№ 3.
а) 425 | 5 625 | 5
85 | 5 125 | 5
17 | 17 25 | 5
1 5 | 5
425 = 5² · 17 1
625 = 5⁴
НОД (425 и 625) = 5² = 25 - наибольший общий делитель
б) 36 | 2 72 | 2 198 | 2
18 | 2 36 | 2 99 | 3
9 | 3 18 | 2 33 | 3
3 | 3 9 | 3 11 | 11
1 3 | 3 1
36 = 2² · 3² 1 198 = 2 · 3² · 11
72 = 2³ · 3²
НОД (36, 72 и 198) = 2 · 3² = 18 - наибольший общий делитель
№ 4.
а) 36 = 2² · 3²; 37 - простое число
Числа 36 и 37 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы;
б) 12 = 2² · 3; 14 = 2 · 7
Числа 12 и 14 не являются взаимно простыми, так как у них есть общие делители, отличные от единицы.
Пошаговое объяснение:
1 дом на 18рабочих за 20 дней
1 дом на 20 рабочих за х дней
1/18-20
1/20-х,
х=1/20*20и разделить все это на 1/18
х=1:1/18
х=18 дней пригодится 20 рабочим на отделку дома