15 м
Пошаговое объяснение:
.
Составим систему уравнений.
P ΔLBN = LB + BN + LN
LB = BN, по свойству равнобедренного треугольника.
Пусть x м - LB и BN, тогда y м - LN
x + x + y = 50 - 1 уравнение
Составляем 2 уравнение:
P ΔLBT = LB + BT + LT
x м - LB
BT - высота, медиана, биссектриса (по свойству равнобедренного треугольника), значит LT = TN = 1/2LN
Тогда 1/2y м - LT
ΔLBT - прямоугольный, так как BT - высота
⇒ по теореме Пифагора:
м - BT
- 2 уравнение
Решим получившуюся систему уравнений:
В числителе 2 дроби видим формулу сокращённого умножения - квадрат разности. Раскладываем по формуле: (a - b)² = a² - 2ab + b²
17 м - LB
17 + 17 + y = 50
y = 50 - 17 - 17
y = 50 - 34
y = 16
16 м - LN
LT = 1/2LN = 16/2 = 8 м
м
.
P ΔLBN = LB + LN + BN
Так как ΔLBN - равнобедренный ⇒ LB = BN (по свойству равнобедренного треугольника)
⇒ P ΔLBN = 2LB + LN
2LB + LN = 50 м
P ΔLBT = LB + BT + LT
Так как BT - медиана, по условию ⇒ LT = 1/2LN
⇒ P ΔLBT = LB + BT + 1/2LN
LB + BT + 1/2LN = 40 м | · 2
2LB + 2BT + LN = 80 м
Так как 2LB + LN = 50 м ⇒ 2BT = 80 - 50 = 30 м
⇒ BT = 30 : 2 = 15 м
Y = x³ + 6x² + 9x.
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения - непрерывность - разрывов нет.
Х∈(-∞,+∞)
2. Пересечение с осью Х.
Y=0, при x1 = x2 = 0 x3 = -3.
3. Пересечение с осью У.
Y(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.
Y(-∞) = -∞
Y(+∞) = +∞
5. Исследование на четность.
Y(-x) = -x³ + 6x² - 9x
Y(x) = x³ + 6x² + 9x
Функция ни чётная ни нечетная.
6. Производная функции.
Y' = 3x² - 12x+ 9
7. Поиск экстремумов - нули производной.
Решение квадратного уравнения.
Y' = (x+1)(x+3) = 0
x1 = -1 Ymin(-1) = -4
x2 = -3 Ymax(-3) = 0.
8. Монотонность.
Возрастает - Х∈(-∞,-3]∪[-1,+∞)
Убывает - X∈[-3,-1].
9. Вторая производная.
Y" = 6x+12
10. Точка перегиба
Y" =6*(x+2) = 0
X = -2.
11 Выпуклая - "горка" - X∈(-∞, -2]
Вогнутая - "ложка" - X∈[-2,+∞)
12. График прилагается.