Скорость течения реки равна одна целая одна третья км\ч. скорость катера против течения реки равна пятнадцать целых две девятых км\ч . определите какое расстояние пройдёт катер за 2 часа,двигаясь по течению реки
Скорость течения реки V1=1 1/3=4/3 км/ч; скорость катера против течения реки V2=15 2/9= 137/9 км/ч; скорость катера по течению реки равна V3=137/9+2*(4/3)=137/9+8/3=(137+24)/9= 161/9 км/ч; (прибавляем 2 скорости течения реки потому что дана скорость катера против течения, а надо узнать скорость по течению) ; узнаем сколько км катер пройдёт за 2 часа движения по течению S=161/9*2=322/9=35 цел 7/9 км. ответ: катер пройдёт 35 цел 7/9 км за 2 часа движения по течению.
1).f'(x)=6x-1/√x-5/x², f'(1)=6·1-1/√1-5/1²=6-1-5=0 2)Найдите наибольшее и наименьшее значение функции; y=x³-12x+5 на отрезке (-3;0) y'(x)=3x²-12, 3x²-12=3(x²-4)=0,x₁=-2,x₂=2-отбрасываем,он не входит в данный промежуток.Проверяем значения функции в точках х=-3;-2 и 0. f(-3)=(-3)³-12·(-3)+5=-27+36+5=14 f(-2)=(-2)³-12(-2)+5=-8+24+5=21 f(0)=5 max f(x)=f(-2)=21,min f(x)=f(0)=5
3)Найдите экстремум функции; y=x²-6x+3 y'=2x-6, y'=0, 2x-6=0, x=6/2=3 3>y' - min + min f(x)=f(3)=3²-6·3+3=9-18+3=-6
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a*b. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2*(a+b) ДАНО S= 36 НАЙТИ P=? РЕШЕНИЕ По условию размеры в целых сантиметрах. (Начинаем с а=1) Вторая сторона вычисляется по формуле b = S/a = 36/a Рассмотрим варианты и заносим в таблицу a=1, b = 36 P=2*(1+36)= 74 a=2, b = 18, P=2*20=40 a=3, b = 36/3=12, P=2*(3+12)=30 a=4, b=9, P=2*13=26 a=5, b=36/5 = 7.2, P=2*12.2= 24.4 a=6, b=6, P=24 - квадрат - имеет минимальный периметр. Продолжаем расчет a= 7, b= 36/7~5.14, P~24.3 a=8, b= 4.5, P=25 a=9, b=4, P=2*13 = 26 a=10, b=3.6, P=27.2 a=11, b~3.27, P~28.6 a=12, b=3, P= 30. a=18, b=2, P=40.
для интереса построил график - интересно получилось Уменьшается быстро, а растет медленно.
скорость катера против течения реки V2=15 2/9= 137/9 км/ч;
скорость катера по течению реки равна V3=137/9+2*(4/3)=137/9+8/3=(137+24)/9= 161/9 км/ч; (прибавляем 2 скорости течения реки потому что дана скорость катера против течения, а надо узнать скорость по течению) ;
узнаем сколько км катер пройдёт за 2 часа движения по течению S=161/9*2=322/9=35 цел 7/9 км.
ответ: катер пройдёт 35 цел 7/9 км за 2 часа движения по течению.