Пошаговое объяснение: а) f(x)= x³ -3x ⇒ f'(x)=3x² - 3. Найдём критические точки: f'(x)=0 ⇒ 3x² - 3=0 ⇒ x²-1=0 ⇒x²=1 ⇒ x₁₂=±1/ Но х= -1 ∉ [0;3], значит х=1 -крит.точка. Найдём значения функции в критической точке и на концах промежутка: f(1)=1³ - 3·1 = -2 f(0)=0³- 3·0= 0 f(3)= 3³-3·3=18. Cледовательно max f(x)=f(3)=18, min f(x)=f(1)= - 2 б) f(x)= x⁴-2x²+3 ⇒ f'(x)= 4x³-4x . Если f'(x)=0, то 4x³-4x =0 ⇒ x(x-1)=0 ⇒ x₁=0, x₂=1 -критические т.очки, они ∈[0 ; 2]. Найдём значения функции в критических точкач и на концах промежутка: f(0) =3
f(1)=1⁴-2·1²+3=2 f(2)=16-8+3=11. Cледовательно max f(x)=f(2)=18, min f(x)=f(1)= 2
2*(0,3*0,3+0,2*0,3+0,3*0,2)=0,42 м² на 1 коробку
2*(0,5*0,5+0,8*0,5+0,5*0,8)=1,05 м² на 2ю коробку
2*(0,2*0,2+0,2*0,2+0,2*0,2)=0,12 м² на 3ю коробку
0,42+1,05+0,12=1,59 м² понадобится на три коробки, т.е. рулона хватит.
0,15*0,1*0.02=0,0003м³ объём телефона
0,3*0,2*0,02=0,0012м³ объём планшета
1,2*0,1*0,1=0,0102 м³ объём лыж
вычисления объёмов можно было и не производить
смотрим по измерениям:
телефон войдёт в любую коробку
планшет войдёт в 1ю или во 2ю
лыжи не войдут ни в какую коробку.