=2x
2
−3x+1
1) вершина:
\begin{gathered}x=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-3}{4}=0,75\ \ ,\ \ \ y(0,75)=-\dfrac{1}{8}=-0,125A(\, 0,75\ ;\ -0,125\, )\end{gathered}
x=−
2a
b
=−
4
−3
=0,75 , y(0,75)=−
8
1
=−0,125
A(0,75 ; −0,125)
2) график находится в 1, 2 и 4 четвертях
3) ось симметрии параболы: х=0,75
4) точки пересечения с осями координат:
\begin{gathered}OX:\ 2x^2-3x+1=0\ ,\ \ x_1=\dfrac{1}{2}\ ,\ \ x_2=1\ \ ,\ \ B(\, 0,5\ ;\ 0)\ ,\ C(\, 1\, ;\, 0)text{\O}Y:\ y(0)=1\ \ ,\ \ D(\, 0\, ;\, 1\, )\end{gathered}
OX: 2x
2
−3x+1=0 , x
1
=
2
1
, x
2
=1 , B(0,5 ; 0) , C(1;0)
text\OY: y(0)=1 , D(0;1)
5) См. рис.
Впредь, не ленись употреблять скобки, чтобы правильно записывать задания.
Обозначим одну из дробей, например x/(x^2+1) как у, тогда вторая равна 1/у, и получается квадратное уравнение: 1/у+у=2,9, y^2-2,9*y+1=0, откуда y(1)=2,5; у (2)=0,4. Значит либо x/(x^2+1)=2,5 либо x/(x^2+1)=0,4.
Решаем первое уравнение: x^2-0,4*x+1=0, решений нет.
Решаем второе уравнение: x^2-2,5*x+1=0, откуда х (1)=0,5, х (2)=2.