Пусть х - одна сторона прямоугольника, тогда другая сторона будет равна х-14. Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, тогда диагональ будет их общей гипотенузой, а стороны прямоугольника - их катетами. По т. Пифагора 26²=х²+(х-14)² ⇔ ⇔ х²+х²-28х+196=26² ⇔ 2х²-28х-480=0 ⇔ x²-14x-240=0, D=196-4*1*(-240)=1156, x1=14+34/2=48/2=24, x2=14-34/2=-10 (второй корень уравнения не удовлетворяет условию задачи; сторона прямоугольника не может быть равна отрицательному числу; поэтому число -10 мы исключаем из рассмотрения). Таким образом, стороны прямоугольника равны: 24 см и (24-14)=10см.
5
Пошаговое объяснение:
1) 1960 : 585 = 3 (остаток 205)
2) 585 : 205 = 2 (остаток 175)
3) 205 : 175 = 1 (остаток 30)
4) 175 : 30 = 5 (остаток 25)
5) 30 : 25 = 1 (остаток 5)
6) 25 : 5 = 5 (остаток 0) => НОД(1960, 585) = 5