Построй квадрат, периметр которого равен 24 см. Вычисли площадь этого квадрата. Какими могут быть длина и ширина прямоугольника с такой же площадью?
Формула периметра квадрата:
P = 4a , где а - сторона квадрата.
Тогда:
4a = 24
a = 24 : 4
a = 6 (см)
Формула площади квадрата:
S = a²
S = 6² = 36 (см²)
Формула площади прямоугольника:
S = a * b, где а и b не параллельные стороны фигуры.
Найдем все целочисленные значения а и b, при которых площадь будет равна 36 см² методов подбора:
1 см и 36 см
2 см и 18 см
3 см и 12 см
4 см и 9 см
9 см и 4 см
12 см и 3 см
18 см и 2 см
36 см и 1 см
только одну «восьмерку» получили 65 учащихся.
Решение: Если одну «восьмерку» получили по математике
или физике 75 учеников, это значит, что 48+37-75=10 учеников
получили «восемь» и по математике, и по физике
(т.е. хотя бы по двум предметам).
Аналогично 48+42-76=14 учеников получили «восемь»
и по математике, и по русскому языку, 42+37-66=13 учеников
получили «восемь» и по русскому языку, и по физике.
Далее, так, как 4 ученика получили «восемь» по всем
трем предметам, то 10-4=6 учеников получили «восемь»
только по математике и по физике (только по двум предметам),
14-4=10 учеников получили «восемь» только по математике
и по русскому языку, 13-4=9 учеников получили
«восемь» только по русскому языку
и по физике. Теперь найдем сколько учеников получили
«восемь» только по математике, для этого отнимем
от 48 тех, кто получил отметку по трем и двум
предметам: 48-4-6-10=28 учеников. Аналогично найдем
сколько учеников получили «восемь» только
по физике: 37-4-6-9=18 учеников, только
по русскому языку: 42-4-9-10=19 учеников.
Отсюда, хотя бы одну «восемь» получили
(т.е. те, кто получил по трем, двум и одному предмету)
4+6+9+10+28+18+19 = 94 ученика, только одну «восемь»
(т.е. с одного предмета) получили : 28+18+19=65 учеников