В10 часов утра два катера отошли от пристани в противоположных направлениях. в 15 ч расстояние между ними было 360км. с какой скоростью шёл первый катер,если скорость второго была 35 км/ ч?
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для вычисления расстояния, время и скорости:
Расстояние = Скорость × Время
Дано:
Скорость второго катера = 35 км/ч
Расстояние между катерами через 5 часов = 360 км
Шаг 1: Найдем расстояние, которое пройдет второй катер за 5 часов.
Расстояние второго катера = Скорость × Время
Расстояние второго катера = 35 км/ч × 5 ч
Расстояние второго катера = 175 км
Шаг 2: Найдем расстояние между двумя катерами в начале.
Для этого вычтем расстояние, которое пройдет второй катер за 5 часов, из общего расстояния.
Расстояние между катерами в начале = Расстояние - Расстояние второго катера
Расстояние между катерами в начале = 360 км - 175 км
Расстояние между катерами в начале = 185 км
Шаг 3: Найдем время, через которое расстояние между катерами уменьшится до 0.
Так как катера движутся друг к другу, мы можем предположить, что они встретятся через некоторое время t.
Тогда время, за которое расстояние уменьшится до 0, будет равно 2t (так как каждый катер движется по направлению другого катера).
Шаг 4: Найдем скорость первого катера.
Мы знаем, что расстояние между катерами уменьшается со скоростью суммы их скоростей.
То есть, скорость первого катера + скорость второго катера = скорость сближения.
В данном случае, скорость сближения равна 2 × 35 км/ч (так как катера движутся друг к другу).
Скорость сближения = 70 км/ч
Теперь мы можем использовать формулу для нахождения времени:
Расстояние между катерами в начале = Скорость сближения × Время
185 км = 70 км/ч × Время
Теперь найдем значение времени, подставив данные в уравнение:
185 км = 70 км/ч × Время
Время = 185 км / 70 км/ч
Время ≈ 2.64 часа
Шаг 5: Найдем скорость первого катера, используя найденное время.
Скорость первого катера = Расстояние / Время
Скорость первого катера = 185 км / 2.64 ч
Скорость первого катера ≈ 70.08 км/ч
Итак, скорость первого катера примерно равна 70.08 км/ч.
