Question

Кнаименьшему общему знаменателю обыкновенные дроби 1) 3\10,5\12,11\15 2) 1\18,5\12,3\16 3) 11\16,17\24,19\304) 13\15,9\20,24\25

Answer 1

Первое нахождение НОЗ.

Разложим три знаменателя на множители.

10 = 2 * 5

12 = 2 * 3 * 2

15 = 3 * 5

Теперь найдем НОЗ. Берем множители любого числа и дописываем не хватающие. Т.е. берем 2 * 5, у второго числа не хватает 2 * 3, т.к. 2 мы уже использовали, у третьего числа всё хватает, т.к. и 3, и 5 есть.

2 * 5 * 2 * 3 = 4 * 15 = 60 - НОЗ.

Теперь найдем дополнительные множители, чтобы привести все данные дроби к НОЗ.

$\tt\displaystyle \frac{3}{10} = \frac{3*6}{10*6}=\frac{18}{60}\\\\\\\frac{5}{12}=\frac{5*5}{12*5}=\frac{25}{60} \\\\\\\frac{11}{15}=\frac{11*4}{15*4}=\frac{44}{60}$

Второе нахождение НОЗ.

Разложим три знаменателя на множители.

18 = 3 * 2 * 3

12 = 2 * 3 * 2

16 = 2 * 2 * 2 * 2

Теперь найдем НОЗ. Берем множители любого числа и дописываем не хватающие. Т.е. берем 3 * 2 * 3, у второго числа не хватает 2, т.к. 2 * 3 мы уже использовали, у третьего числа не хватает 2 * 2, т.к. другие 2 * 2 мы использовали

3 * 2 * 3 * 2 * 2 * 2 = 144 - НОЗ

Теперь найдем дополнительные множители, чтобы привести все данные дроби к НОЗ.

$\tt\displaystyle \frac{1}{18} =\frac{1*8}{18*8} =\frac{8}{144}\\\\\\\frac{5}{12} =\frac{5*12}{12*12} =\frac{60}{144}\\\\\\\frac{3}{16} =\frac{3*9}{16*9} =\frac{27}{144}$

Третье нахождение НОЗ.

Разложим три знаменателя на множители.

16 = 2 * 2 * 2 * 2

24 = 3 * 2 * 2 * 2

30 = 2 * 5 * 3

Теперь найдем НОЗ. Берем множители любого числа и дописываем не хватающие. Т.е. берем 2 * 2 * 2 * 2, у второго числа не хватает 3, т.к. 2 * 2 * 2 мы уже использовали, у третьего числа не хватает 5, т.к. 2 * 3 мы уже использовали

2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 240 - НОЗ

Теперь найдем дополнительные множители, чтобы привести все данные дроби к НОЗ.

$\tt\displaystyle \frac{11}{16} =\frac{11*15}{16*15} =\frac{165}{240} \\\\\\\frac{17}{24} =\frac{17*10}{24*10} =\frac{170}{240} \\\\\\\frac{19}{30} =\frac{19*8}{30*8} =\frac{152}{240}$

Четвёртое нахождение НОЗ.

Разложим три знаменателя на множители.

15 = 3 * 5

20 = 5 * 2 * 2

25 = 5 * 5

Теперь найдем НОЗ. Берем множители любого числа и дописываем не хватающие. Т.е. берем 3 * 5, у второго числа не хватает 2 * 2, т.к. 5 мы уже использовали, у третьего числа не хватает 5, т.к. другую 5 мы уже взяли.

3 * 5 * 2 * 2 * 5 = 300 - НОЗ

Теперь найдем дополнительные множители, чтобы привести все данные дроби к НОЗ.

$\tt\displaystyle \frac{13}{15} =\frac{13*20}{15*20} =\frac{260}{300} \\\\\\\frac{9}{20} =\frac{9*15}{20*15} =\frac{135}{300} \\\\\\\frac{24}{25} =\frac{24*12}{25*12} =\frac{288}{300} \\\\\\$