Наименьшее число, на которое делятся и 8, и 9 и 15
1. Разложим числа 8, 9, 15 на простые множители.
Разложить на простые множители число 15:
15 = 3 * 5
Разложить число 9 на простые множители:
9 = 3 * 3
Разложить число 8 на простые множители:
8 = 2 * 2 * 2
Берем разложение на простые множители числа 15:
3 * 5
и добавим в него множители их разложения числа 9 такие, которых нет в разложении числа 15. Это множитель 3:
3 * 3 * 5
В полученное произведение добавим множители из разложения числа 8 такие, которых нет в этом произведении. Это три двойки:
2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5
Полученное произведение есть наименьшее общее кратное чисел 8, 9, 15:
2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 360
ответ: нок чисел 8, 9, 15 равен 360
НОК(8,9,15) = 360.
Пошаговое объяснение:
1. Раскладываем каждое из чисел на простые множители:
8 = 2•2•2;
9 = 3•3;
15 = 3•5;
( Выписываем всё множители, входящие в разложение первого числа: 2•2•2
Для того, чтобы НОК делилось на 9, нужны две тройки, их в этом произведении пока нет, дописываем:
2•2•2•3•3;
Для того, чтобы НОК делилось на 15, нужны множители 3 и 5. Тройка в собираемом произведении уже есть, а вот пятёрки пока нет, дописываем её:
2•2•2•3•3•5).
Теперь записываем в тетрадь:
2. НОК(8,9,15) = 2•2•2•3•3•5.= 4•9•10 = 360.
