Длина ребер прямоугольного параллелепипеда (п/п) с измерениями 2дм, 4дм и 10дм равна …

Question

Математика: Длина ребер прямоугольного параллелепипеда (п/п) с измерениями 2дм, 4дм и 10дм равна …

ksusha585859 · Accepted Answer

№1. а) АВО и СDO равны (они накрест лежащие при параллельных прямых АВ и CD и секущей BD ), аналогично относительно углов BAO и DCO (накр. леж. при параллельных прямых AB и CD и секущей АС) . Таким образом, треугольники АОВ и СОD подобны (по двум углам) , а у подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны. Значит АО: ОС=ВО: OD
б) итак, у подобных треугольников АОВ и СОD (а их подобие доказано под "а") соответствующие стороны пропорциональны. ТО есть ОD:ОВ=СD:АВ отсюда АВ= (ОВ*СD) / ОD = (9*25)/15 = 15 (см)

MOGZ ответил