Пошаговое объяснение:
34а.
а 100%; на 400%> чем в
в 100%
а 500%
в 100%
Составим пропорцию:
500в=100а
Выразим "в" через "а" :
в=100а/500
в=1/5а=0,2а (отношение в частях)
в=(1/5а)×100%=20%а (отношение в%)
ответ: 0,2а
20%а
35.
Переведем 40% в десятичную
дробь:
40%=40/100=0,4
Х 100% - 100%
У 0,4×100 - 40%
Составим пропорцию:
100У=40Х
У=40Х/100
У=0,4Х
У/Х=0,4Х/Х
У/Х=0,4
ответ: У/Х=0,4
У в 0,4 раза меньше Х.
Задачу можно решить устно,
без громоздких вычислений,
используя определение про
цента.
1% - это сотая часть числа (ка-
кого то целого)
1%=1/100
Если одно число составляет
40% от другого числа, то:
У=40/100Х=0,4Х
Отношение большего числа
к меньшему (в частях):
Х/У=Х/0,4Х=1/0,4=2,5
Х в 2,5 раз больше, чем У
(или ИНАЧЕ: У в 2,5 раз мень-
ше, чем Х)
36.
1)100+20=120(%)- новая длина(в %)
Переведем % в десятичную
дробь:
120%=120/100=1,2
2)8×1,2=9,6(см) - новая длина в см.
3)100%-20%=80%- новая ширина
в (%).
Переведем % в десятичную дробь
80%=80/100=0,8
4)5×0,8=4(см)- новая ширина в см.
5)8×5=40(см^2)- первоначальная
площадь прямоугольника.
6)9,6×4=38,4(см^2)- измененная
площадь.
7)40-38,4=1,6(см^2)- уменьшилась
площадь в см^2.
Составим пропорцию:
40см^2 100%
1,6см^2 Х%
8) Х=1,6×100/40=160/40=4%- умень
шение площади в%.
Площадь прямоугольника умень
ширась на 4%.
5. M(Z) = 25,6
D(Z)= 112,8
6. а) M(X) = 2,64
б) D(X) = 0,32
Пошаговое объяснение:
5.
1) Для начала надо рассчитать Z и р-вероятность, т.е.:
Z=2X+4Y; р=р(х)*р(у).
1) Z1 = 2*(-5)+4*4 = 6 ; р=0,2*0,4=0,08
Z2 = 2*(-3)+4*4 = 10 ; р=0,1*0,4=0,04
Z3 = 2*1+4*4 = 18 ; р=0,1*0,4=0,04
Z4 = 2*3+4*4 = 22 ; р=0,6*0,4=0,24
Z5 = 2*(-5)+4*6 = 14 ; р=0,2*0,3=0,06
Z6 = 2*(-3)+4*6 = 18 ; р=0,1*0,3=0,03
Z7 = 2*1+4*6 = 26 ; р=0,1*0,3=0,03
Z8 = 2*3+4*6 = 30 ; р=0,6*0,3=0,18
Z9 = 2*(-5)+4*9 = 26 ; р=0,2*0,3=0,06
Z10 = 2*(-3)+4*9 = 30 ; р=0,1*0,3=0,03
Z11 = 2*1+4*9 = 38 ; р=0,1*0,3=0,03
Z12 = 2*3+4*9 = 42 ; р=0,6*0,3=0,18
2) теперь можно найти M(Z) - математическое ожидание (формула на рис. 1), т.е. это сумма всех Z*х
M(Z) = 6*0,08+10*0,04+18*0,04+22*0,24+14*0,06+18*0,03+26*0,03+30*0,18+26*0,06+30*0,03+38*0,03+42*0,18 = 25,6
3) дисперсия D(X) - это сумма всех Z^2*x - M(Z) (рисунок 2)
D(Z) = (6^2*0,08+10^2*0,04+18^2*0,04+22^2*0,24+14^2*0,06+18^2*0,03+26^2*0,03+30^2*0,18+26^2*0,06+30^2*0,03+38^2*0,03+42^2*0,18) - 25,6^2 = 112,8
6.
ПРОД1 = продукция с первого завода
ПРОД2 = продукция со второго завода
P(ПРОД1) = 3/7 = 0,4
P(ПРОД2) = 4/7 = 0,6
A = продукция (изделие) высшего качества
A|ПРОД1 = продукция высшего качества при условии, что продукция с первого завода
P(A|ПРОД1) = 0,85 (85%/100)
A|ПРОД2 = продукция высшего качества при условии, что продукция со второго завода
P(A|ПРОД2) = 0,9 (90%/100)
По формуле полной вероятности
P(A) = P(ПРОД1)*P(A|ПРОД1) + P(ПРОД2)*P(A|ПРОД2) = (0.4)*(0.85) + (0.6)*(0.9) = 0.34 + 0.54 = 0.88
Случайная величина X - число продукций высшего качества из 3 продукций. Данная случайная величина может принимать следующие значения: 0, 1, 2 и 3.
Событие {X=n} означает, что n продукций высшего качества и (3-n) продукций не высшего качества.
Случайная величина X имеет распределение Бернулли (рисунок 3) р - вероятность успеха
q - вероятность неудачи (не появления события)
n - количество появлений события
p = P(A) = 0.88
q = 1 - p = 1 - 0.88 = 0.12
Математическое ожидание
M(X) = np = 3*(0.88) = 2,64
Дисперсия
D(X) = npq = 3*(0.88)*(0.12) = 0,32
S = 100 (км) - расстояние между пристанями
20 (км/ч) - скорость второго корабля (это 2/3 скорости первого)
20 : 2 * 3 = 30 (км/ч) - скорость первого корабля
v = 20 + 30 = 50 (км/ч) - скорость сближения
t = 100 : 50 = 2 (ч) - через 2 часа корабли встретятся
ответ: через 2 часа.